1 [3] 6 - 3x = - Vidyadip

MCQ

$\frac{1}{{\sqrt[3]{{6 - 3x}}}} = $

A
${6^{1/3}}\left[ {1 + \frac{x}{6} + \frac{{2{x^2}}}{{{6^2}}} + ....} \right]$
✓
${6^{ - 1/3}}\left[ {1 + \frac{x}{6} + \frac{{2{x^2}}}{{{6^2}}} + ....} \right]$
C
${6^{1/3}}\left[ {1 - \frac{x}{6} + \frac{{2{x^2}}}{{{6^2}}} - ....} \right]$
D
${6^{ - 1/3}}\left[ {1 - \frac{x}{6} + \frac{{2{x^2}}}{{{6^2}}} - ....} \right]$

✓

Answer

Correct option: B.

${6^{ - 1/3}}\left[ {1 + \frac{x}{6} + \frac{{2{x^2}}}{{{6^2}}} + ....} \right]$

(b) $\frac{1}{{{{(6 - 3x)}^{1/3}}}} = {(6 - 3x)^{ - 1/3}} = {6^{ - 1/3}}{\left[ {1 - \frac{x}{2}} \right]^{ - 1/3}}$

$ = {6^{ - 1/3}}\left[ {1 + \left( { - \frac{1}{3}} \right)\,\left( { - \frac{x}{2}} \right)x + \frac{{\left( { - \frac{1}{3}} \right)\,\left( { - \frac{4}{3}} \right)}}{{2.1}}{{\left( { - \frac{x}{2}} \right)}^2} + ....} \right]$

$ = {6^{ - 1/3}}\left[ {1 + \frac{x}{6} + \frac{{2{x^2}}}{{{6^{^2}}}} + ....} \right]$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7. binomial theoram→7. binomial theoram — all question types→ગણિત ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

એક ઓરડામાં વીજળીના ગોળાના ત્રણ સોકેટ છે. $10$ ગોળાના જૂથમાંથી $6$ ગોળા સારા છે. એક વ્યકિત $3$ ગોળાઓ યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરે છે અને તેને સોકેટમાં નાખે છે. ઓરડો પ્રકાશિત થાય તેની સંભાવના ...... છે.

જો $a$ અને $c$ ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય અને ઉ૫વલય $\frac{{{x}^{2}}}{4{{c}^{2}}}+\frac{{{y}^{2}}}{{{c}^{2}}}=1$ નાં ચા૨ ભિન્ન બિંદુઓ વર્તુળ ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}=9{{a}^{2}}$ ૫૨ ૫ણ હોય , તો .......... .

જો $E$ એ ઉપવલય $\frac{{{x^2}}}{9} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1$ અને $C$ એ વર્તૂળ ${x^2} + {y^2} = 9$ દર્શાવે છે. જો બિંદુઓ $P$ અને $Q$ અનુક્રમે $(1, 2)$ અને $(2, 1)$ હેાય તો

ન્યૂનતમ ધન પૂર્ણાંક $\mathrm{n}$ મેળવો કે જેથી $\frac{(2 \mathrm{i})^{\mathrm{n}}}{(1-\mathrm{i})^{\mathrm{n}-2}}, \mathrm{i}=\sqrt{-1}$ એ ધન પૃણાંક બને.

જો $x < - 1$ તો $\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \frac{{{x^n}}}{{{x^n} + 1}}$ = . . .

$1\,,\,\,\frac{1}{2},\,\,\frac{1}{3}\,,\,\,.........\,\,\frac{1}{n}$મૂલ્યો અનુક્રમે $1, 2, 3 ......$ આવૃત્તિ ધરાવતા હોય તેનો મધ્યક કેટલો થાય ?

એક માણસ પાસની રમતમાં જો $5$ અથવા $6$ તો તે $Rs $ $.\,100$ જીતે છે અને જો તેને બાકી કોઈપણ અંક આવે તો તે $Rs.\,50$ ગુમાવે છે .જો તે નક્કી કરે છે કે તે જ્યાં સુધી પાંચ કે છ ન આવે ત્યાં સુધી પાસા ઉછાળે છે અથવા મહતમ ત્રણ પ્રયાશ કરે તો તેનો અપેક્ષિત નફો કે નુકશાન મેળવો.

જો $(x+y)^n$ ના વિસ્તરણમાં બીજા, ત્રીજા અને ચોથા પદો અનુક્રમે $135,30$ અને $\frac{10}{3}$ હોય, તો $6\left(n^3+x^2+y\right)=$ ...............

$\lim\limits_{x \rightarrow 0}\left(\frac{3 x^{2}+2}{7 x^{2}+2}\right)^{\frac{1}{x^{2}}}$ મેળવો.

જો $\frac{\sqrt{2} \sin \alpha}{\sqrt{1+\cos 2 \alpha}}=\frac{1}{7}$ અને $\sqrt{\frac{1-\cos 2 \beta}{2}}=\frac{1}{\sqrt{10}}$ $\alpha, \beta \in\left(0, \frac{\pi}{2}\right),$ તો $\tan (\alpha+2 \beta)$ મેળવો.