_ x 0 ( 3 x^ 2 +2 7 x^ 2 +2 )^ 1 x^ 2 મેળવો. - Vidyadip

MCQ

$\lim\limits_{x \rightarrow 0}\left(\frac{3 x^{2}+2}{7 x^{2}+2}\right)^{\frac{1}{x^{2}}}$ મેળવો.

A
$\frac{1}{e}$
B
$e^2$
C
$e$
✓
$\frac{1}{e^2}$

✓

Answer

Correct option: D.

$\frac{1}{e^2}$

d
Required limit $=e^{\lim _{x \rightarrow 0}\left(\frac{3 x^{2}+2}{7 x^{2}+2}-1\right) \frac{1}{x^{2}}}$

$=e^{\lim _{x \rightarrow 0}\left(\frac{-4}{7 x^{2}+2}\right)}=\frac{1}{e^{2}}$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 12. limits→12. limits — all question types→ગણિત ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

સમીકરણ $\left| {z + \frac{2}{z}} \right| = 2$ નું સમાધાન કરે છે તો $|z|$ ની મહતમ કિમત મેળવો.

જો ${(x + iy)^{1/3}} = a + ib$ તો $\frac{x}{a} + \frac{y}{b}$ =. . .

જો $i = \sqrt { - 1} $, તો $1 + {i^2} + {i^3} - {i^6} + {i^8}$ = . . .

જો વર્તૂળો ${x^2} + {y^2} + 3x + 7y + 2p - 5 = 0$ અને ${x^2} + {y^2} + 2x + 2y - {p^2} = 0$ નાં છેદબિંદુઓ $P$ અને $Q$ હોય,તો $P,Q$ અને $ (1,1)$ માંથી પસાર થતા વર્તૂળ માટે:

જો ઉપવલય $25 x^{2}+4 y^{2}=1$ પરના બિંદુ $(\alpha, \beta)$ માંથી પરવલય $y^{2}=4 x$ ને દોરેલ બે સ્પર્શકો એવા છે કે જેથી એક સ્પર્શકનો ઢાળ, બીજો સ્પર્શકના ઢાળ કરતાં ચાર ઘણો હોય, તો $(10 \alpha+5)^{2}+\left(16 \beta^{2}+50\right)^{2}$ નું મુલ્ય...................... છે.

$r$ ત્રિજ્યાવાળા વર્તુળના કોઈ એક ચાપની લંબાઈ, તે જ વર્તુળના બંધ $\frac{1}{8}$ ( વર્તુળ) પરિમિતિ જેટલી છે, આ ચાપે કેન્દ્ર આગળ આંતરેલ ખૂણાનું રેડિયન માપ ........... છે.

જો $\omega ,{\omega ^2}$ એ એકના ઘનમૂળ હોય ,તો $(1 - \omega + {\omega ^2})\,{(1 - {\omega ^2} + \omega )^6}$= . . .

$(1, 0)$ અને $(0, 1)$ માંથી પસાર થતું અને ન્યૂનત્તમ શક્ય ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તૂળનું સમીકરણ.....

જો $(x+y)^{n}$ નાં વિસ્તરણમાં બધાજ સહગુણકોનો સરવાળો $4096,$ હોય તો મહતમ સહગુણક મેળવો.

રેખાઓ $\left( a+2b \right)x+\left( a-3b \right)y=a-b$ એ $a$ અને $b$ ના જુદાં જુદાં મૂલ્યો માટે એક નિશ્ચિંત બિંદુમાંથી પસાર થાય, તો તેના યામ $............$ થાય.