$\frac{2 \tan 30^{\circ}}{1+\tan ^{2} 30^{\circ}}=$
Exercise-8.2-2(1)
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$\tan(A + B) = \sqrt{3}$
$\tan(A + B) = \tan 60^\circ$
$\Rightarrow A + B = 60^\circ ...(i)$
और
$\tan(A - B) = \frac{1}{\sqrt{3}}$
$\tan(A - B) = \tan 30^\circ$
$\Rightarrow A - B = 30^\circ...(ii)$
समीकरण $(i)$ तथा $(ii)$ को हल करने पर हमें प्राप्त होता हैं:
$A = 45^\circ$ and $B = 15^\circ$
$\tan(A + B) = \tan 60^\circ$
$\Rightarrow A + B = 60^\circ ...(i)$
और
$\tan(A - B) = \frac{1}{\sqrt{3}}$
$\tan(A - B) = \tan 30^\circ$
$\Rightarrow A - B = 30^\circ...(ii)$
समीकरण $(i)$ तथा $(ii)$ को हल करने पर हमें प्राप्त होता हैं:
$A = 45^\circ$ and $B = 15^\circ$
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