यदि A(-5, 7), B(-4, -5), C(-1, -6) और D(4, 5) एक चतुर्भुज ABCD के शीर्ष हैं, तो इस चतुर्भुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
example-15
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B को D से मिलाने पर, आपको दो त्रिभुज ABD और BCD प्राप्त होते हैं।
अब $\triangle$ABD का क्षेत्रफल = $\frac{1}{2}$[-5(-5 - 5) + (-4)(5 - 7) + 4(7 + 5)]
= $\frac{1}{2}$(50 + 8 + 48) = $\frac{106}{2}$ = 53 वर्ग मात्रक
साथ ही, $\triangle$BCD का क्षेत्रफल = $\frac{1}{2}$[-4(-6 - 5) - 1(5 + 5) + 4(-5 + 6)]
= $\frac{1}{2}$(44 - 10 + 4) = 19 वर्ग मात्रक
अतः, चतुर्भुज ABCD का क्षेत्रफल = 53 + 19 = 72 वर्ग मात्रक
अब $\triangle$ABD का क्षेत्रफल = $\frac{1}{2}$[-5(-5 - 5) + (-4)(5 - 7) + 4(7 + 5)]
= $\frac{1}{2}$(50 + 8 + 48) = $\frac{106}{2}$ = 53 वर्ग मात्रक
साथ ही, $\triangle$BCD का क्षेत्रफल = $\frac{1}{2}$[-4(-6 - 5) - 1(5 + 5) + 4(-5 + 6)]
= $\frac{1}{2}$(44 - 10 + 4) = 19 वर्ग मात्रक
अतः, चतुर्भुज ABCD का क्षेत्रफल = 53 + 19 = 72 वर्ग मात्रक
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