A 1 - A = - Vidyadip

Question

$\frac{{\cos A}}{{1 - \sin A}} = $

✓

Answer

d
(d) $\frac{{\cos A}}{{1 - \sin A}} = \frac{{\cos A(1 + \sin A)}}{{{{\cos }^2}A}} = \frac{{(1 + \sin A)}}{{\cos A}}$

$ = \frac{{{{\left( {\cos \frac{A}{2} + \sin \frac{A}{2}} \right)}^2}}}{{\left( {\cos \frac{A}{2} + \sin \frac{A}{2}} \right)\,\left( {\cos \frac{A}{2} - \sin \frac{A}{2}} \right)}} $

$= \frac{{\cos \frac{A}{2} + \sin \frac{A}{2}}}{{\cos \frac{A}{2} - \sin \frac{A}{2}}}$

$ = \frac{{1 + \tan \frac{A}{2}}}{{1 - \tan \frac{A}{2}}}$, (अंश तथा हर को ${\cos \frac{A}{2}}$ से भाग देने पर )

$ = \tan \left( {\frac{\pi }{4} + \frac{A}{2}} \right)$.

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यदि गुणोत्तर श्रेणी का प्रथम पद $5$ और सार्वअनुपात $ - 5$ है, तो श्रेणी का कौनसा पद $3125$ है

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$\int_{}^{} {\frac{{3\cos x + 3\sin x}}{{4\sin x + 5\cos x}}\;dx = } $

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यदि फलन $f(x)=\left\{\frac{\log _e\left(1-x+x^2\right)+\log _e\left(1+x+x^2\right)}{\sec x-\cos x}, x \in\left(\frac{-\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right)-\{0\}\right.$ $x =0$, पर संतत है, तो $k$ बराबर है :