MCQ
$\frac{{{{\cot }^2}15^\circ - 1}}{{{{\cot }^2}15^\circ + 1}} = $
  • A
    $\frac{1}{2}$
  • $\frac{{\sqrt 3 }}{2}$
  • C
    $\frac{{3\sqrt 3 }}{4}$
  • D
    $\sqrt 3 $

Answer

Correct option: B.
$\frac{{\sqrt 3 }}{2}$
b
(b) $\frac{{{{\cot }^2}{{15}^o} - 1}}{{{{\cot }^2}{{15}^o} + 1}} $

$= \frac{{\frac{{{{\cos }^2}{{15}^o}}}{{{{\sin }^2}{{15}^o}}} - 1}}{{\frac{{{{\cos }^2}{{15}^o}}}{{{{\sin }^2}{{15}^o}}} + 1}}$

$ = \frac{{{{\cos }^2}{{15}^o} - {{\sin }^2}{{15}^o}}}{{{{\cos }^2}{{15}^o} + {{\sin }^2}{{15}^o}}}$

$= \cos ({30^o}) = \frac{{\sqrt 3 }}{2}$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

રેખા $3x - 4y - 5 = 0$ પર બિંદુ $(0, 5)$ થી દોરેલા લંબના લંબપાદના યામબિંદુ :
$e^{i(2k cot^{-1}m)} \left(\frac{mi + 1}{mi - 1}\right)^k = ......$   જ્યાં  $k \ \in \ Z, m >0$
$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{e^x} - {e^{ - x}} - 2x}}{{x - \sin \,x}}$ = 
ધારોકે $p$ અને $q$ બે એવી વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે કે જેથી $p+q=3$ અને $p^{4}+q^{4}=369$. તો $\left(\frac{1}{p}+\frac{1}{q}\right)^{-2}=$
જો S અને $S ^{\prime}$ એ ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1,(a < b)$ ની નાભિઓ હોય તથા P તેના પરનું કોઈ પણ બિંદુ હોય, તો SP + S'P = _____________ થાય.
જો સમગુણોત્તર શ્રેણી $a_1, a_2, a_3......$ નું પ્રથમ પદ એક છે કે જેથી $4a_2 + 5a_3$ એ ન્યૂનતમ થાય તો સમગુણોત્તર શ્રેણીનો સામાન્ય ગુણોત્તર મેળવો. 
${(\sqrt x - \sqrt y )^{17}}$ ના વિસ્તરણમાં $16^{th}$ મું પદ મેળવો.
$"MEDITERRANEAN"$  શબ્દનો ઉપયોગ કરી કે ચાર મૂળાક્ષરના કેટલા શબ્દ બનાવી શકાય કે જેથી પ્રથમ મૂળાક્ષર $R$ અને ચોથો મૂળાક્ષર $E,$ હોય. 
$(3, -4) $ અને $(4, 3)$માંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ શું થાય છે ?
યાદૃચ્છિક રીતે પસંદ કરેલ એક $3-$ અંકોવાળી સંખ્યામાં ઓછામાં ઓછા બે અંકો અયુગ્મ હોય તેની સંભાવના..............છે.