d dx ^ - 1 1 + x^2 2 = - Vidyadip

Question

$\frac{d}{{dx}}{\cos ^{ - 1}}\sqrt {\frac{{1 + {x^2}}}{2}} = $

✓

Answer

c
(c) ${x^2} = \cos 2\theta $ रखने पर,

$\frac{d}{{dx}}\left[ {{{\cos }^{ - 1}}\sqrt {\frac{{1 + {x^2}}}{2}} } \right] = \frac{d}{{dx}}[{\cos ^{ - 1}}\cos \theta ]$

$ = \frac{d}{{dx}}[\theta ] = \frac{d}{{dx}}\left[ {\frac{1}{2}{{\cos }^{ - 1}}{x^2}} \right] = \frac{{ - x}}{{\sqrt {1 - {x^4}} }}$.

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Similar questions

यदि $y+3 x=0$, वृत्त $x^{2}+y^{2}-30 x=0$ की एक जीवा का समीकरण है, तो उस वृत्त, जिसका व्यास, यह जीवा है, का समीकरण है

$a$ व $b $ से बराबर दूरी पर स्थित बिन्दु का बिन्दुपथ है

यदि एक अतिपरवलय की नाभियाँ, दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{25}=1$ की नाभियों के समान हैं तथा अतिपरवलय की उत्केन्द्रता, दीर्घवृत्त की उत्केन्द्रता का $\frac{15}{8}$ गुना है, तो अतिपरवलय पर बिन्दु $\left(\sqrt{2}, \frac{14}{3} \sqrt{\frac{2}{5}}\right)$ की छोटी नाभीय दूरी बराबर है

मान लीजिए कि सभी वास्तविक संख्याओं का समुच्चय $R$ है |संतत फलन $(continuous\,\,function)$ $f: R \rightarrow R$, जो सभी वास्तविक $x$ के लिए है, की संख्या क्या होगी? $f(x)+f(2 x)=0$ है, की संख्या क्या होगी?

$\int_0^1 {\frac{{{{\tan }^{ - 1}}x}}{{1 + {x^2}}}} \,dx = $

यदि $\cos 6\theta + \cos 4\theta + \cos 2\theta + 1 = 0$, जहाँ $0 < \theta < {180^o}$, तो $\theta =$

माना कि $P Q$ परवलय $y^2=4 a x$ की एक नाभीय जीवा है। बिन्दुओं $P$ तथा $Q$ पर परवलय की स्पर्श रेखाएँ एक बिन्दु पर मिलती हैं जो कि रेखा $y=2 x+a, a > 0$ पर स्थित है।

$1.$ जीवा $P Q$ की लम्बाई है:

$(A)$ $7 a$ $(B)$ $5 a$ $(C)$ $2 a$ $(D)$ $3 a$

$2.$ यदि जीवा $PQ , y ^2=4 ax$ के शीर्ष पर कोण $\theta$ अंतरित करती है तब $\tan \theta=$

$(A)$ $\frac{2}{3} \sqrt{7}$ $(B)$ $\frac{-2}{3} \sqrt{7}$ $(C)$ $\frac{2}{3} \sqrt{5}$ $(D)$ $\frac{-2}{3} \sqrt{5}$

इस प्रश्न के उतर दीजिये $1$ ओर $2.$

मान लें कि $A B C D$ एक चतुर्भुज इस प्रकार है कि, चतुर्भुज के भीतर एक बिंदु $E$ है जो $A E=B E=C E=D E$ को संतुष्ट करता है. मान लें कि $\angle D A B, \angle A B C, \angle B C D$ एक समान्तर श्रेढ़ी $(AP)$ है. तब समुच्चय $\{\angle D A B, \angle A B C, \angle B C D\}$ का माध्य है:

यदि दो इकाई सदिशों का योग एक इकाई सदिश हो, तब उनके अन्तर का परिमाण होगा

उस सरल रेखा का समीकरण, जो बिन्दुओं $(3, -4)$ तथा $(5, 2)$ को मिलाने वाली रेखा को समद्विभाजित करती है तथा जिसके $x$ व $y $अक्षों द्वारा काटे गये अन्त:खण्ड $2 : 1$ अनुपात में हैं, है