d dx ( a^ _ 10 cose c ^ - 1 x )= - Vidyadip

Question

$\frac{d}{{dx}}\left( {{a^{{{\log }_{10}}{\rm{cose}}{{\rm{c}}^{ - 1}}x}}} \right)$=

✓

Answer

b
(b)माना ${\rm{cose}}{{\rm{c}}^{ - 1}}x = u,\,\,{\log _{10}}u = v$
श्रृंखला नियम से, $\frac{{dy}}{{dx}} = \frac{{dy}}{{dv}}.\frac{{dv}}{{du}}.\frac{{du}}{{dx}}$
$ = {a^v}.{\log _e}a \times \frac{1}{u}.{\log _{10}}e \times \frac{1}{{ - |x|\sqrt {{x^2} - 1} }}$
$ = - {a^{{{\log }_{10}}co{\rm{se}}{{\rm{c}}^{ - 1}}x}}.\frac{1}{{{\rm{cose}}{{\rm{c}}^{ - 1}}x}}.\frac{1}{{|x|\sqrt {{x^2} - 1} }}.{\log _{10}}a$.

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