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STD 12 - 5. continuity and differentiation — JEE कक्षा 11 साइन्स — Question

Gujarat Boardहिन्दी माध्यमकक्षा 11 साइन्सJEESTD 12 - 5. continuity and differentiation4 Marks
Question
$\frac{d}{{dx}}\left[ {\frac{{{e^{ax}}}}{{\sin (bx + c)}}} \right] = $
✓

Answer

c
(c) $\frac{d}{{dx}}\left( {\frac{{{e^{ax}}}}{{\sin (bx + c)}}} \right)$$ = \frac{{a{e^{ax}}\sin (bx + c) - b{e^{ax}}\cos (bx + c)}}{{{{\{ \sin (bx + c)\} }^2}}}$

$ = \frac{{{e^{ax}}[a\sin (bx + c) - b\cos (bx + c)]}}{{{{\sin }^2}(bx + c)}}$.

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$r$ त्रिज्या,$y$-अक्ष पर केन्द्र एवं मूलबिन्दु से जाने वाले उस वृत्त निकाय के अवकल समीकरण की कोटि है
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माना रेखा $\mathrm{y}+\mathrm{x}=0$ पर दो बिन्दु $\mathrm{B}$ व $\mathrm{C}$, मूल बिन्दु के सापेक्ष सममित है। माना $y-2 x=2$ पर एक बिन्दु $\mathrm{A}$ इस प्रकार है कि $\triangle \mathrm{ABC}$ एक समबाहु त्रिभुज है। तब $\triangle \mathrm{ABC}$ का क्षेत्रफल है:
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यदि बारंबारता बंटन

वर्ग : $0-10$ $10-20$ $20-30$ $30-40$ $40-50$
बारंबारता $2$ $3$ $x$ $5$ $4$

का माध्य $28$ है, तो इसका प्रसरण है____________.

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$x \in(0,1)$ के लिए, मान लें $f(x)=\sin x+\left(x^3-3 x^2+4 x-2\right) \cos x$. निम्न कथनों पर विचार करे :

$I$. $(0,1)$ में $f$ शून्य है.

$II$ $(0,1)$ में $f$ एकदिष $(monotone)$ है.तब

→