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STD 12 - 5. continuity and differentiation — JEE कक्षा 11 साइन्स — Question

Gujarat Boardहिन्दी माध्यमकक्षा 11 साइन्सJEESTD 12 - 5. continuity and differentiation4 Marks
Question
$\frac{d}{{dx}}{\tan ^{ - 1}}\frac{{4\sqrt x }}{{1 - 4x}} = $
✓

Answer

b
(b) $\frac{d}{{dx}}{\tan ^{ - 1}}\frac{{4\sqrt x }}{{1 - 4x}}$

$ = \frac{1}{{1 + {{\left( {\frac{{4\sqrt x }}{{1 - 4x}}} \right)}^2}}}.\left[ {\frac{{(1 - 4x)4\left( {\frac{1}{{2\sqrt x }}} \right) - 4\sqrt x ( - 4)}}{{{{(1 - 4x)}^2}}}} \right]$

$ = \frac{{2(1 + 4x)}}{{\sqrt x {{(1 + 4x)}^2}}} = \frac{2}{{\sqrt x (1 + 4x)}}$.

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