dy dx = 2^ y - x का हल है - Vidyadip

Question

$\frac{{dy}}{{dx}} = {2^{y - x}}$ का हल है

✓

Answer

c
(c) $\frac{{dy}}{{dx}} = {2^{y - x}}$$ = \frac{{{2^y}}}{{{2^x}}}$ ==> $\frac{{dy}}{{{2^y}}} = \frac{{dx}}{{{2^x}}}$

समाकलन करने पर, $\int {\frac{{dy}}{{{2^y}}} = \int {\frac{{dx}}{{{2^x}}}} } $
$ - {2^{ - y}}\log 2 = - {2^{ - x}}\log 2 + {c_1}$

$\frac{{\log 2}}{{{2^x}}} - \frac{{\log 2}}{{{2^y}}} = {c_1}$; $\frac{1}{{{2^x}}} - \frac{1}{{{2^y}}} = \frac{{{c_1}}}{{\log 2}} = c$.

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