d^n d x^n ( x) = - Vidyadip

MCQ

${{{d^n}} \over {d{x^n}}}(\log x) =$

A
${{(n - 1)!} \over {{x^n}}}$
B
${{n\,!} \over {{x^n}}}$
C
${{(n - 2)!} \over {{x^n}}}$
✓
${( - 1)^{n - 1}}{{(n - 1)!} \over {{x^n}}}$

✓

Answer

Correct option: D.

${( - 1)^{n - 1}}{{(n - 1)!} \over {{x^n}}}$

d
(d) Let $y = \log x$

==>${y_1} = \frac{1}{x}$, ${y_2} = \frac{{ - 1}}{{{x^2}}}$, ${y_3} = \frac{2}{{{x^3}}}$,……${y_n} = \frac{{{{( - 1)}^{n - 1}}(n - 1)!}}{{{x^n}}}$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 5. continuity and differentiation→5. continuity and differentiation — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો ${u_{10}} = \int\limits_0^{\pi /2} {{x^{10}}\sin x\,\,dx,} $ તો ${u_{10}} + 90{u_8}$ નીકિંમત $ = ............$

નીચેનાં સમીકરણ ઉકેલો : $\tan ^{-1} \frac{1-x}{1+x}=\frac{1}{2} \tan ^{-1} x,(x>0)$

જો $y = \log \tan \sqrt x $ તો ${{dy} \over {dx}}$ = . . . ..

જો $f\left( x \right) = \frac{{{e^x}}}{{1 + {e^x}}},{I_1} = \int\limits_{f\left( { - a} \right)}^{f\left( a \right)} {x\,g\left\{ {x\left( {1 - x} \right)} \right\}\,\,dx} $ અને $I{ \ _1} = \int\limits_{f\left( { - a} \right)}^{f\left( a \right)} {g\left\{ {x\left( {1 - x} \right)} \right\}dx,} $ તો $\frac{{{I_2}}}{{{I_1}}} =\ ..........$

$tan^{-1} \frac{x}{\pi} < \frac{\pi}{3} ,x \in N,$ તો $x$ ની મહતમ કિમત મેળવો.

${x^4}{e^{ - {x^2}}}$ ની મહત્તમ કિમત મેળવો.

${x^2} \ne n\pi + 1,\,n \in N$ (પાકૃતિક સંખ્યા છે ), માટે $\int {x\sqrt {\frac{{2\,\sin \,\left( {{x^2} - 1} \right) - \sin \,2\,\left( {{x^2} - 1} \right)}}{{2\,\sin \,\left( {{x^2} - 1} \right) + \sin \,2\,\left( {{x^2} - 1} \right)}}} } \,dx$ મેળવો.

જો $x = a(t - \sin t)$ અને $y = a(1 - \cos t),$ તો ${{dy} \over {dx}} = $

જો $R$ એ ગણ $\{1,2,3,4\}$ પરનો નાનામાં નાનો એવો સામ્ય સંબંધ હોય કે જેથી $\{(1,2),(1,3)\} \subset R$, તો $R$ ના ધટકોની સંખ્યા_____________ છે.

અહી $A$ અને $B$ એ બે ઘટના છે કે જેથી $P ( B \mid A )=\frac{2}{5}$, $P ( A \mid B )=\frac{1}{7}$ અને $P ( A \cap B )=\frac{1}{9} .$ કે જ્યાં

$( S 1) P \left( A ^{\prime} \cup B \right)=\frac{5}{6}$

$( S 2) P \left( A ^{\prime} \cap B ^{\prime}\right)=\frac{1}{18}$. તો