જો u_ 10 = _0^ /2 x^ 10 x , ,dx, તો u_ 10 + 90 u_8 નીકિંમત = ....… - Vidyadip

MCQ

જો ${u_{10}} = \int\limits_0^{\pi /2} {{x^{10}}\sin x\,\,dx,} $ તો ${u_{10}} + 90{u_8}$ નીકિંમત $ = ............$

A
$9{\left( {\pi /2} \right)^9}$
✓
$10{\left( {\pi /2} \right)^9}$
C
$9{\left( {\pi /2} \right)^8}$
D
${\left( {\pi /2} \right)^9}$

✓

Answer

Correct option: B.

$10{\left( {\pi /2} \right)^9}$

$u_{10}=\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} x^{10}\sin x\ dx$
$u_{10}=[x^{10}-(-\cos x)]^{\frac{\pi}{2}}-\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \log^9(-\cos x)\ dx$
$($નું સંકલન કરતા$)$
$={10}=\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} x^9(\cos x)\ dx$
$=10[x^9\sin x]^{\frac{\pi}{2}}_0-\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} 9x^8\sin x\ dx$
$=10\left[\left(\frac{\pi}{2}\right)^9-9\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}x^8\sin x\ dx \right]$
$=10\left(\frac{\pi}{2}\right)^9-90u_8$
અહિ,$u_{10}+90u_8$
$=10\left(\frac{\pi}{2}\right)^9$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from સંકલનનો ઉપયોગ→સંકલનનો ઉપયોગ — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો $f(x) = \left\{ \begin{array}{l}a{x^2} + b;\,\,x \le 0\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,{x^2};x > 0\,\end{array} \right.$ નું $x = 0$ આગળ વિકલનીય હોય , તો $.........$

જો $g\left( x \right) = 2f\left( {\frac{x}{2}} \right) + f\left( {2 - x} \right)$ અને $f'\left( x \right) < 0\ \forall x \in \left( {0,2} \right)$ હોય તો $g(x)$ એ ક્યા અંતરાલમા વધે છે.

$A=\{1,2,3,4\} $ અને $ R=\{(1,2),(2,3),(1,4)\}$ એ ગણગ $A$ પર વ્યાખાયિત છે. $S$ એ $A$ પર સામ્ય વિધેય છે.જ્યાં $R \subset S$ અને $S$ ના ઘટકોની સંખ્યા $n$ છે. તો $n$ ની ન્યુનત્તમ કિંમત...............

જો $\overrightarrow{\mathrm{a}}, \overrightarrow{\mathrm{b}}$ અને $\overrightarrow{\mathrm{c}}$ એવા ત્રણ એકમ સદીશો છે કે જેથી $|\vec{a}-\vec{b}|^{2}+|\vec{a}-\vec{c}|^{2}=8$ થાય તો $|\vec{a}+2 \vec{b}|^{2}+|\vec{a}+2 \vec{c}|^{2}$ ની કિમત શોધો

$l,m,n$ એ ધન સમગુણોતર શ્રેણીના ${p^{th}},{q^{th}}$ અને ${r^{th}}$ ના પદો હોય તો $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{\log l}&{p\,\,\,\,\,\begin{array}{*{20}{c}}1\end{array}}\\{\log m}&{q\,\,\,\,\,\begin{array}{*{20}{c}}1\end{array}}\\{\log n}&{r\,\,\,\,\,\begin{array}{*{20}{c}}1\end{array}}\end{array}\,} \right|$ = . . . .

$\int_{}^{} {2x{{\cos }^3}{x^2}\sin {x^2}dx = } $

જો દરેક $i\, = 1, 2, 3,$ માટે $ p_i(x)$ એ $x$ માં દ્રીઘાત બહુપદી છે અને $ p'_i(x)$ અને $p"_i(x)$ એ પ્રથમ અને દ્રીતીય $p_i(x)$ ના વિકલન છે કે જ્યાં $A\left( x \right)=\left[ \begin{matrix}
{{p}_{1}}\left( x \right) & p_{1}^{'}\left( x \right) & p_{1}^{''}\left( x \right) \\
{{p}_{2}}\left( x \right) & p_{2}^{'}\left( x \right) & p_{2}^{''}\left( x \right) \\
{{p}_{3}}\left( x \right) & p_{3}^{'}\left( x \right) & p_{3}^{''}\left( x \right) \\
\end{matrix} \right]$ અને $B(x)\,= [A(x)]^T$ $A(x)$. તો $|B(x)|$ મેળવો.

$\int_{}^{} {{e^{2x}}\frac{{1 + \sin 2x}}{{1 + \cos 2x}}} \;dx = $

વિધેય $f(x) = 2{x^3} - 3{x^2} + 90x + 174$ એ . . .. અંતરાલમાં વધતું છે.

વક્રો ${x^2} = 4y$ અને રેખા $x = 4y - 2$ વચ્ચે ઘેરાએલા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ મેળવો.