दो एक समान कुण्डलियाँ, प्रत्येक की त्रिज्या 8 सेमी. तथा फेरों की संख्या 100, समाक्षतः (coaxially) जिनके केन्द्र 12 सेमी. दूरी पर हैं, व्यवस्थित हैं। यदि प्रत्येक कुण्डली में 1 ऐम्पियर धारा एक ही दिशा में प्रवाहित हो तो अक्षीय रेखा पर ठीक मध्य में चुम्बकीय क्षेत्र ज्ञात कीजिए।
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दिया है-
a = 8 सेमी. = 0.08 मीटर
n = 100, x = 6 सेमी. = 0.06 मीटर
एक कुण्डली के केन्द्र से 0.06 मीटर की दूरी पर उत्पन्न इबकीय क्षेत्र
$B_1=\frac{\mu_0 \text { nIa }^2}{2\left(a^2+x^2\right)^{3 / 2}}$
मान रखने पर-
$B_1=\frac{4 \pi \times 10^{-7} \times 100 \times 1 \times(0.08)^2}{2\left[(0.08)^2+(0.06)^2\right]^{3 / 2}}$
$=\frac{12.56 \times 10^{-7} \times 10^2 \times 64 \times 10^{-4}}{2\left[64 \times 10^{-4}+36 \times 10^{-4}\right]^{3 / 2}}$
$=\frac{12.56 \times 64 \times 10^{-9}}{2\left[100 \times 10^{-4}\right]^{3 / 2}}=\frac{12.56 \times 32 \times 10^{-9}}{1000 \times 10^{-6}}$
$=\frac{401.92 \times 10^{-9}}{10^{-3}}=4.02 \times 10^{-4}$टेसला
चूँकि दोनों कुण्डलियों में धारा एक ही दिशा में प्रवाहित हो रही है अतः अक्षीय रेखा पर कुण्डलियों के ठीक मध्य बिन्दु पर चुम्बकीय क्षेत्र का मान होगा-
$B=2 B_1=2 \times 4.02 \times 10^{-4}$
$=8.04 \times 10^{-4}$टेसला
a = 8 सेमी. = 0.08 मीटर
n = 100, x = 6 सेमी. = 0.06 मीटर
एक कुण्डली के केन्द्र से 0.06 मीटर की दूरी पर उत्पन्न इबकीय क्षेत्र
$B_1=\frac{\mu_0 \text { nIa }^2}{2\left(a^2+x^2\right)^{3 / 2}}$
मान रखने पर-
$B_1=\frac{4 \pi \times 10^{-7} \times 100 \times 1 \times(0.08)^2}{2\left[(0.08)^2+(0.06)^2\right]^{3 / 2}}$
$=\frac{12.56 \times 10^{-7} \times 10^2 \times 64 \times 10^{-4}}{2\left[64 \times 10^{-4}+36 \times 10^{-4}\right]^{3 / 2}}$
$=\frac{12.56 \times 64 \times 10^{-9}}{2\left[100 \times 10^{-4}\right]^{3 / 2}}=\frac{12.56 \times 32 \times 10^{-9}}{1000 \times 10^{-6}}$
$=\frac{401.92 \times 10^{-9}}{10^{-3}}=4.02 \times 10^{-4}$टेसला
चूँकि दोनों कुण्डलियों में धारा एक ही दिशा में प्रवाहित हो रही है अतः अक्षीय रेखा पर कुण्डलियों के ठीक मध्य बिन्दु पर चुम्बकीय क्षेत्र का मान होगा-
$B=2 B_1=2 \times 4.02 \times 10^{-4}$
$=8.04 \times 10^{-4}$टेसला
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