, ,f(x) = * 20 c x^2 - a , , , , , , , , , , , , , , ,; , ,x < 3 … - Vidyadip

MCQ

$\,\,f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{{x^2} - a\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,;\,\,x < 3} \\
{b\sqrt {x - 2} + a\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,;\,\,3 \leqslant x < 6.} \\
{2x + b\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,;\,\,\,x \geqslant 6}
\end{array}} \right.$ આપેલ છે . જો $f(x)$ એ $\forall x \in R$ માટે સતત હોય તો $\frac{f(1)-f(3)}{4}$ ની કિમંત મેળવો.

A
$-3$
B
$-2$
C
$-1$
D
$0$

✓

Answer

$a=-3$ and $b=15$ $f(1)=4$ and $f(3)=12$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 5. continuity and differentiation→5. continuity and differentiation — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$\tan \left( {2{{\cos }^{ - 1}}\frac{3}{5}} \right) = $

વિકલ સમીકરણ $\frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}} = {e^{ - 2x}}$ નો ઉકેલ મેળવો.

વિધેય $ f : A \rightarrow [1, \infty); f(x) = 1 + x^3$ એ એક $-$ એક વિધેય હોય, તો $ A = .............$ શકય બને.

$\tan \left\{ {{\sin }^{-1}}\left( \cos \left( {{\sin }^{-1}}x \right) \right) \right\}\tan \left\{ {{\cos }^{-1}}\left( \sin \left( {{\cos }^{-1}}x \right) \right) \right\}=..........$

વક્રો $y = x^2, y = x^3 , x = 0$ અને $x = p$ ( કે જ્યાં $p > 1$ ) દ્વારા આવૃત પ્રદેશ નું ક્ષેત્રફળ $1/6$ હોય તો $p$ મેળવો.

જો $f\left( x \right) = {\cot ^{ - 1}}\left( {\frac{{{x^x} - {x^{ - x}}}}{2}} \right)$ તો $f'\left( 1 \right) = .........$

ધારો કે $f(\mathrm{x})=\left(\sin \left(\tan ^{-1} \mathrm{x}\right)+\sin \left(\cot ^{-1} \mathrm{x}\right)\right)^{2}-1,|\mathrm{x}|>1$ આપેલ છે . જો $\frac{d y}{d x}=\frac{1}{2} \frac{d}{d x}\left(\sin ^{-1}(f(x))\right) $ અને $ y(\sqrt{3})=\frac{\pi}{6}$ હોય તો $y(-\sqrt{3})$ મેળવો.

ચોરચ શ્રેણિક ${[{a_{ij}}]_{n \times n}}$ એ ઉધ્વ ત્રિકોણીય શ્રેણિક હોય તો . ..

$A = \{ (x,y)|y \ge {x^2} - 5x + 4,\,x + y \ge 1,\,y \le 0\} $ દ્વારા આવૃત પ્રદેશ નું ક્ષેત્રફળ મેળવો .

From a lot of $10$ items, which include $3$ defective items, a sample of $5$ items is drawn at random. Let the random variable $\mathrm{X}$ denote the number of defective items in the sample. If the variance of $X$ is $\sigma^2$, then $96 \sigma^2$ is equal to....................