વિકલ સમીકરણ d^2 y d x^2 = e^ - 2x નો ઉકેલ મેળવો. - Vidyadip

MCQ

વિકલ સમીકરણ $\frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}} = {e^{ - 2x}}$ નો ઉકેલ મેળવો.

A
$\frac{1}{4}{e^{ - 2x}}$
✓
$\frac{1}{4}{e^{ - 2x}} + cx + d$
C
$\frac{1}{4}{e^{ - 2x}} + c{x^2} + d$
D
$\frac{1}{4}{e^{ - 2x}} + c + d$

✓

Answer

Correct option: B.

$\frac{1}{4}{e^{ - 2x}} + cx + d$

(b) $\frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}} = {e^{ - 2x}}$

Integrating both sides, we get $\frac{{dy}}{{dx}} = \frac{{{e^{ - 2x}}}}{{ - 2}} + c$

Again integrate, we get $y = \frac{{{e^{ - 2x}}}}{4} + cx + d$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 9. differential equations→9. differential equations — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

ધારોકે $s$ એ $\theta \in[-\pi, \pi]$ ની એવી તમામ કિંમતોનો ગણ છે જેના માટે સુરેખ સમીકરણ સંહતિ

$x+y+\sqrt{3} z=0$

$-x+(\tan \theta) y+\sqrt{7} z=0$

$x+y+(\tan \theta) z=0$

ને અસાહજિક $(non-trivial)$ ઉકેલ છે.તો $\frac{120}{\pi} \sum_{\theta \in s} \theta=.........$

$\int_{}^{} {\frac{{a{x^{ - 2}} + b{x^{ - 1}} + c}}{{{x^{ - 3}}}}} \;dx = $

જો વિધેય $f: R \rightarrow R$ અને $g: R \rightarrow R$ એ $f(x)=\left\{\begin{array}{ll}x+2, & x<0 \\ x^{2}, & x \geq 0\end{array}\right.$ અને $g(x)=\left\{\begin{array}{lr}x^{3}, & x<1 \\ 3 x-2, & x \geq 1\end{array}\right.$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે તો $R$ માં રહેલ બિંદુઓની સંખ્યા મેળવો કે જ્યાં $(fog)( x )$ એ વિકલનીય ન હોય.

${\tan ^{ - 1}}\frac{x}{{\sqrt {{a^2} - {x^2}} }} = $

$\int_0^a {f(x)\,dx} = $

વિકલ સમીકરણ $\sec^2 x \tan y\ dx + \sec^2 y \tan x\ dy =0$ નો વ્યાપક ઉકેલ $........ $ છે. જયાં $x,y \in \left( {0,\frac{\pi }{4}} \right)$

શિરોબિંદુઓ $A\,(1,\, - 1,\,2),$ $B\,(2,\,1,\, - 1)$ અને $C\,(3,\, - 1,\,2)$ હોય તેવા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ મેળવો.

$(x\sqrt {1 + {y^2}} )dx + (y\sqrt {1 + {x^2}} )dy = 0$ નો ઉકેલ મેળવો.

વકરો $y=x^{2}-1$ અને $y=1-x^{2}$ થી રચાતું ક્ષેત્રફળ ............. ચો. એકમ થાય

$\{(x,y):$${y^2} \le 2x$ અને $y \ge 4x - 1$$\}$ દ્ઘારા રચાતા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ મેળવો. .