દોરી પર લંબગત તરંગનો કંપવિસ્તાર $a,$ તરંગલંબાઈ $\lambda$ અને આવૃતિ $n$ છે,દોરી પર રહેલા કણની મહતમ ઝડપ $v/10$ છે,જ્યાં $v$ એ તરંગની પ્રસરણ ઝડપ છે.જો $a = {10^{ - 3}}\,m$ અને $v = 10\,m{s^{ - 1}}$, તો $\lambda$ અને $n$
IIT 1998, Medium
Download our app for free and get started
d
(d) \({v_{\max }} = a\omega = \frac{v}{{10}} = \frac{{10}}{{10}} = m/sec\)
\( \Rightarrow \)\(a\omega = a \times 2\pi n = 1\)\( \Rightarrow \)\(n = \frac{{{{10}^3}}}{{2\pi }}\) \((\because a=10^{-3})\)
Since \(v = n\lambda \Rightarrow \lambda = \frac{v}{n} = \frac{{10}}{{{{10}^3}/2\pi }} = 2\pi \times {10^{ - 2}}\,m\)
(d) \({v_{\max }} = a\omega = \frac{v}{{10}} = \frac{{10}}{{10}} = m/sec\)
\( \Rightarrow \)\(a\omega = a \times 2\pi n = 1\)\( \Rightarrow \)\(n = \frac{{{{10}^3}}}{{2\pi }}\) \((\because a=10^{-3})\)
Since \(v = n\lambda \Rightarrow \lambda = \frac{v}{n} = \frac{{10}}{{{{10}^3}/2\pi }} = 2\pi \times {10^{ - 2}}\,m\)
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1$v$ આવૃતિવાળું ધ્વનિતરંગ સમક્ષિતિજ જમણી દિશામાં ગતિ કરે છે,તે ડાબી બાજુ $v$ વેગથી ગતિ કરતાં શિરોલંબ સમતલથી પરાવર્તન થાય છે,માધ્યમમાં ધ્વનિની ઝડપ $c$ હોય તો .....View Solution
- 2તરંગનું સમીકરણ $y = {10^{ - 4}}\sin \,\left[ {100\,t - \frac{x}{{10}}} \right] $ વડે રજૂ કરવામાં આવે છે. તરંગનો વેગ ($m/s$ માં) કેટલો થાય?View Solution
- 3સમાન આવૃત્તિ અને સમાન કંપવિસ્તાર $a$ ધરાવતા બે તરંગોના સંપાતીકરણના કારણે પરિણામી કંપવિસ્તાર $a$ છે,તો બંને તરંગો વચ્ચે કળા તફાવત કેટલો થાય?View Solution
- 4View Solutionકયાં તરંગ દ્વારા ઊર્જાનું વહન થતું નથી.
- 5दो ध्वनि तरंगों में से प्रत्येक का आयाम $A$ तथा आवृत्ति $\omega $ है, उनकी कलाओं में अन्तर $\pi /2$ है। यदि इन तरंगों को अध्यारोपित किया जाये तो परिणामी तरंग का महत्तम आयाम तथा कोणीय आवृत्ति होगीView Solution
- 6બે સ્વરકાંટાની આવૃત્તિ $256\, Hz$ અને $258 Hz$ છે.તેને સાથે કંપન કરાવતાં મહત્તમ તીવ્રતા વચ્ચેનો સમય કેટલો .... $sec$ થાય?View Solution
- 7$5\, gm$ રેખીય ઘનતા ધરાવતા એક ખેંચાયેલ તાર પર ના પ્રગામી તરંગનું સમીકરણView Solution
$y = 0.03\,sin\,(450\,t -9x)$ છે જ્યાં અંતર અને સમય $SI$ એકમોમાં માપવામાં આવે છે. આ તારમાં તણાવ _____ $N$ હશે
- 8$L$ લંબાઈની બંધ ઓર્ગન-પાઈપ અને ખુલ્લી ઓર્ગન-પાઈપમાં અનુક્રમે $\rho_{1}$ અને $\rho_{2}$ ધનતા ધરાવતાં વાયુઓ રહેલા છે. બંને પાઈપોમાં વાયુની દબનીયતા સમાન છે. બંને પાઈપ સમાન આવૃત્તિ સાથે પોતાના પ્રથમ અધિસ્વર (overtone) માં કંપન કરે છે. ખુલ્લા પાઈપની લંબાઈ $\frac{ x }{3} L \sqrt{\frac{\rho_{1}}{\rho_{2}}}$ છે. જ્યાં $x$ ........... છે. (નજીકતમ પૂર્ણાંકમાં લખો)View Solution
- 9દીવાલ તરફ $72\, km/hr$ ના વેગથી જતી કાર $124 \, vib/sec$ ની આવૃત્તિવાળો હોર્ન વગાડતાં ડ્રાઇવરને સંભળાતી આવૃત્તિ કેટલી .... $vib/sec$ થાય?(હવામાં ધ્વનિની ઝડપ $= 330\, m/s$)View Solution
- 10એક નિશ્વિત દોરી વિવિધ આવૃતિએ અનુનાદિત થાય છે. જેમમાંથી લઘુત્તમ $200 \,cps$ છે, તો પછીની કઈ ત્રણ ઉંચી આવૃતિએ તે અનુનાદ કરશે?View Solution