દ્વિ-પરમાણ્વીય અણુ માટે સ્થિતિ ઊર્જ $(U)$ આંતર આણ્વીય અંતર $r$ નું વિધેય છે, કે જે
$U =\frac{\alpha}{ r ^{10}}-\frac{\beta}{ r ^{5}}-3$
જ્યાં,$\alpha$ અને $\beta$ ધન અચળાંકો છે. બે પરમાણુઓ વચ્ચેનું સંતુલન અંતર $\left(\frac{2 \alpha}{\beta}\right)^{\frac{a}{b}}$ હશે જ્યાં $a=..........$ છે
JEE MAIN 2021, Diffcult
Download our app for free and get started
b
For equilibrium
For equilibrium
\(\frac{ dU }{ dr }=0\)
\(\frac{-10 \alpha}{r^{11}}+\frac{5 \beta}{r^{6}}=0\)
\(\frac{5 \beta}{r^{6}}=\frac{10 \alpha}{r^{11}}\)
\(r ^{3}=\frac{2 \alpha}{\beta}\)
\(r=\left(\frac{2 \alpha}{\beta}\right)^{\frac{1}{3}}\)
\(a=1\)
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1પદાર્થને A બિંદુ પાસે મૂકવામાં આવે છે.જો $h = 5 cm$ હોય,તો $R$ ની મહત્તમ કિંમત કેટલા ........... $\mathrm{cm}$ હોવી જોઈએ કે જેથી પદાર્થ પરિભ્રમણ પૂર્ણ કરે?View Solution
- 2$0.1 kg $ અને $0.4 kg$ ના પદાર્થ એકબીજા તરફ $1 m/s $ અને $0.1 m/s $ ના વેગથી ગતિ કરે છે.બંને પદાર્થ અથડાઇને ચોંટી જાય છે.તો $ 10 sec$ માં તે કેટલા ............ $m$ અંતર કાપશે?View Solution
- 3$1 kg $ દળનો કણ $ x$ અક્ષ પર મુક્તપણે ગતિ કરી શકે છે તેની સ્થિતિ ઊર્જા $U(x)\,\, = \,\,\left( {\frac{{{x^2}}}{2}\,\, - \,\,x} \right)$ જૂલ વડે આપવામાં આવે છે. જો કણનું કુલ યાંત્રિક ઊર્જા $2J$ હોય તો કણની મહત્તમ ઝડપ શોધો.View Solution
- 4એક સ્થિર કણ $m_1$ અને $m_2$ દળવાળા બે કણોમાં વિસ્ફોટ પામીને તે વિરુદ્વ દિશામાં $v_1$ અને $v_2$ જેટલા વેગથી ગતિ કરે છે. તેમની ગતિઊર્જાનો ગુણોત્તર ${E_1}/{E_2}$ કેટલો થાય?View Solution
- 5એક ખેંચ્યા વગર ની સ્પ્રિંગ લંબાઈ $l$ અને દળ $m$ ધરાવે છે અને તેનો એક છેડો દ્રઢ આધાર સાથે જોડેલો છે.ધારો કે સ્પ્રિંગ ને એકસમાન તાર થી બનાવેલી છે તો તેના એક છેડાને સમાન વેગ $v$ થી ખેંચવામાં આવે છે તો તેણે મેળવેલી ગતિઉર્જા કેટલી થશે?View Solution
- 6$4 \,m$ ઊંચી ઢોળાવવાળી સપાટી પર $5 \,kg$ દળ ધરાવતાં બ્લોકને ઉપર તરફ ખસેડવા માટે $250 \,J$ જેટલું કાર્ય થયું હોય તો, ઘર્ષણ વિરુદ્ધ થયેલ કાર્યનું મૂલ્ય .......... $J$ છે. $\left(g=10 \,ms ^{-2}\right)$View Solution
- 7સ્થિતિઊર્જા $U$ અને અંતર $r$ ના ગ્રાફમાં દ્રીપરમાણ્વીય અણુ માટે મહત્તમ અને ન્યૂનતમ આકર્ષણ ક્યાં બિંદુ આગળ હોય $?$View Solution
- 8$M$ દળ અને લંબાઈ $L$ ની સમાન શૃંખલા ઘર્ષણ રહિત ટેબલ પર ગોઠવેલ છે. જેમાંનો $1/3$ ભાગ શિરોલંંબ અધોદિશામાં લટકેલો રહે તેમ ગોઠવેલ છે. ટેબલને ઉપરની તરફ ઉંચકવા માટે થતું કાર્ય શોધો.View Solution
- 9એક કણ એક જ દિશામાં સમક્ષિતિજ સમતલમાં અચળ પાવર હેઠળ ગતિ કરે છે.આ ગતિ કરતાં કણ માટે સ્થાનાંતર $(s)$ વિરુદ્ધ સમય $(t)$ નો આલેખ નિચે પૈકી કેવો મળે?View Solution
- 10એક બાળક હીંચકા પર બેસીને હીંચકા ખાય છે. પૃથ્વીની સપાટીથી તેની ન્યુનતમ ઊંચાઇ અને મહત્તમ ઊંચાઇ અનુક્રમે $0.75\,m$ અને $2\,m$ છે. હીંચકાનો મહત્તમ વેગ ($m/s$ માં) કેટલો હશે?View Solution