એક અલગ કરેલા તંત્રમાં વાયુ અણુઓ દ્વારા થતું કાર્ય $W =\alpha \beta^{2} e ^{-\frac{ x ^{2}}{\alpha kT }},$, જ્યાં $x$ એ સ્થાનાંતર, $k$ બોલ્ટ્ઝમેન અચળાંક અને $T$ તાપમાન છે. $\alpha$ અને $\beta$ અચળાંક છે. $\beta$ નું પરિમાણ .........
JEE MAIN 2021, Diffcult
Download our app for free and get started
b
$\frac{ x ^{2}}{\alpha kT } \rightarrow$ dimensionless
$\frac{ x ^{2}}{\alpha kT } \rightarrow$ dimensionless
$\Rightarrow[\alpha]=\frac{\left[ x ^{2}\right]}{[ kT ]}=\frac{ L ^{2}}{ ML ^{2} T ^{-2}}= M ^{-1} T ^{2}$
Now $[ W ]=[\alpha][\beta]^{2}$
$[\beta]=\sqrt{\frac{ ML ^{2} T ^{-2}}{ M ^{-1} T ^{2}}}= M ^{1} L ^{1} T ^{-2}$
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1સેકન્ડના લોલકના દોલનોનો સરેરાશ આવર્તકાળ $2.00$ સેકન્ડ છે અને આવર્તકાળની સરેરાશ ત્રુટિ $0.05$ સેકન્ડ છે. મહત્તમ ત્રુટિનું અંદાજિત મૂલ્ય મેળવવા માટે આવર્તકાળ કેટલો હોવો જોઇએ ?View Solution
- 2જો $L$ ઇન્ડકટન્સ ધરાવતા ઇન્ડકટરમાંથી પસાર થતો પ્રવાહ $I$ હોય તો $L{I^2}$ નું પારિમાણિક સૂત્ર શું થાય?View Solution
- 3$1$ એંગ્સ્ટ્રોમ = ....... $fm$View Solution
- 4$ 1kWh = $View Solution
- 5$ P = \frac{\alpha }{\beta }{e^{ - \frac{{\alpha Z}}{{k\theta }}}} $ સૂત્રમા $P$ દબાણ, $Z$ અંતરં, તાપમાન અને $k$ બોલ્ટ્ઝમેન અચળાંક હોય,તો $\beta$નું પારિમાણીક સૂત્ર શું થાય?View Solution
- 6View Solutionવિદ્યુત પ્રવાહ નું પારિમાણિક સૂત્ર શું થાય?
- 7View Solutionનીચેનામાંથી કઈ રાશીને એકમ છે પણ પરિમાણ નથી?
- 8જ્યારે સ્ક્રૂ ગેજ સંપૂર્ણ બંધ હોય ત્યારે વર્તુળાકાર સ્કેલનો પાંચમો કાંપો સંદર્ભ રેખા સાથે બંધ બેસે છે. વર્તુળાકાર સ્કેલ પર $50$ કાંપા છે અને એક પરિભ્રમણમાં મુખ્ય સ્કેલ $0.5 \,{mm}$ જેટલી ખસે છે. કોઈ એક અવલોકન માટે મુખ્ય સ્કેલ $5\, {mm}$ અને વર્તુળાકાર સ્કેલનો $20$ મો કાંપો સંદર્ભ રેખા સાથે બંધ બેસે છે. સાચું અવલોકન ($mm$ માં) કેટલું હશે?View Solution
- 9એક અલગ કરેલા તંત્રમાં વાયુ અણુઓ દ્વારા થતું કાર્ય $W =\alpha \beta^{2} e ^{-\frac{ x ^{2}}{\alpha kT }},$, જ્યાં $x$ એ સ્થાનાંતર, $k$ બોલ્ટ્ઝમેન અચળાંક અને $T$ તાપમાન છે. $\alpha$ અને $\beta$ અચળાંક છે. $\beta$ નું પરિમાણ .........View Solution
- 10Match List$-I$ with List$-II.$View Solution
List$-I$ List$-II$ $(a)$ ચુંબકીય પ્રેરણ $(i)$ ${ML}^{2} {T}^{-2} {A}^{-1}$ $(b)$ ચુંબકીય ફ્લક્સ $(ii)$ ${M}^{0} {L}^{-1} {A}$ $(c)$ ચુંબકીય પરમીએબીલીટી $(iii)$ ${MT}^{-2} {A}^{-1}$ $(d)$ મેગ્નેટાઇઝેશન $(iv)$ ${MLT}^{-2} {A}^{-2}$ આપેલ વિકલ્પો માંથી સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો.