એક અલગ કરેલા તંત્રમાં વાયુ અણુઓ દ્વારા થતું કાર્ય $W =\alpha \beta^{2} e ^{-\frac{ x ^{2}}{\alpha kT }},$, જ્યાં $x$ એ સ્થાનાંતર, $k$ બોલ્ટ્ઝમેન અચળાંક અને $T$ તાપમાન છે. $\alpha$ અને $\beta$ અચળાંક છે. $\beta$ નું પરિમાણ .........
JEE MAIN 2021, Diffcult
Download our app for free and get started
b
\(\frac{ x ^{2}}{\alpha kT } \rightarrow\) dimensionless
\(\frac{ x ^{2}}{\alpha kT } \rightarrow\) dimensionless
\(\Rightarrow[\alpha]=\frac{\left[ x ^{2}\right]}{[ kT ]}=\frac{ L ^{2}}{ ML ^{2} T ^{-2}}= M ^{-1} T ^{2}\)
Now \([ W ]=[\alpha][\beta]^{2}\)
\([\beta]=\sqrt{\frac{ ML ^{2} T ^{-2}}{ M ^{-1} T ^{2}}}= M ^{1} L ^{1} T ^{-2}\)
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1કોઇ એક પદાર્થના વેગના માપનમાં આવતી ઘન ત્રુટિ $50\%$ હોય તો તેની ગતિઊર્જાના માપનમાં કેટલા ................ $\%$ ત્રુટિ આવે?View Solution
- 2View Solutionપારિમાણિક વિશ્લેષણનો પાયો કોના દ્વારા નાખવામાં આવ્યો હતો?
- 3તરંગ સમીકરણ ${\rm{Y = A \,sin}}\,\omega {\rm{ }}\left( {\frac{x}{v}\,\, - \,\,k} \right)$ દ્વારા આપી શકાય જ્યાં $\omega$ એ કોણીય વેગ અને $v$ એ રેખીય વેગ છે $k$ નું પરિમાણ શું હશે ?View Solution
- 4View Solutionન્યુક્લિયસની ત્રિજ્યા માપવાનો સાચો એકમ કયો છે?
- 5સ્ક્રૂ ગેજની મદદથી માપેલ એક તારનો વ્યાસ $ 0.01\, mm$ જેટલું સૂક્ષ્મ મૂલ્ય ધરાવે છે. નીચેના પૈકી કયું મૂલ્ય વ્યાસને દર્શાવવા માટે સાચું છે?View Solution
- 6સૂચિ $I$ અને સૂચિ $II$ ને મેળવો.View Solution
સૂચિ $I$ સૂચિ $II$ $(A)$ પૃષ્ઠતાણ $(I)$ $Kg m ^{-1} s ^{-1}$ $(B)$ દબાણ $(II)$ $Kg ms^{-1 }$ $(C)$ સ્નિગ્ધતા $(III)$ $Kg m ^{-1} s ^{-2}$ $(D)$ આઘાત $(IV)$ $Kg s ^{-2}$ નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો ઉતર પસંદ કરો
- 7કોઈ વાયુનું અવસ્થા સમીકરણ $\left( {P + \frac{a}{{{V^2}}}} \right) = \frac{{b\theta }}{l}$ મુજબ આપવામાં આવે છે. જ્યાં $P$ એ દબાણ, $V$ એ કદ, $\theta$ નિરપેક્ષ તાપમાન દર્શાવે અને $a$ અને $b$ અચળાંકો છે. $a$ નું પારિમાણિક સૂત્ર શું થાય?View Solution
- 8બર્નુલીનું સમીકરણ $p\,\, + \;\,\frac{1}{2}\rho {v^2}\,\, + \;\,h\rho g\,\, = \,\,k$મુજબ આપવામાં આવે છે.View Solution
જ્યાં $p =$ દબાણ, $\rho $ = ઘનતા $v $ = ઝડપ $ h =$ પ્રવાહી સ્તંભની ઊચાઈ, $ g = $ ગુરૂત્વાકર્ષણને લીધે પ્રવેગ અને $k$ અચળાંક છે. નીચેના પૈકી કોનું પારિમાણિક સૂત્ર $ k $ ના સૂત્રને સમાન હોય છે?
- 9View Solutionલંબાઈ, વેગ અને બળનો એકમ બમણો કરવામાં આવે તો નીચેનામાંથી ક્યો અન્ય એકમોમાં યોગ્ય ફરફાર છે?
- 10$ L/R $ નું પારિમાણીક સૂત્ર શું થશે?,જયાં $L=$ ઇન્ડકટન્સ અને $R =$ અવરોધ છેView Solution