b
ન્યુટન ના સૂત્ર પરથી \(({{\vec v}_2}-{{\vec v}_1})=e({{\vec u}_2}-{{\vec u}_2})\)

\({\text{v}}\,\, = \,\,\sqrt {{\text{2gh}}} \) અહી , \({{\vec v}_2}\, = \,\,0,\,\,{{\vec u}_2}\, = \,\,0\) (સ્થિર સ્થિતિ આગળની સપાટી )

\('n'\) વાર પાછો ફર્યા પછી બોલ વડે હાંસલ થતી ઊચાઇ :

\(V_1=ev⇒\sqrt {{\text{2gh}}}_1=e\sqrt {{\text{2gh}}}⇒h_1=e^2hv_2=e^2v\)

\(\sqrt {{\text{2gh}}}_2=e^2\sqrt {{\text{2gh}}}⇒h_2=e^4h\)

તેવી જ રીતે \(,h_n=e^{2n}h\)

\(n\) વાર પાછો ફરવા માટે લાગતો સમય 

\({h_1}\, = \,\,{e^2}h\,\,\,\, \Rightarrow \,\,\,\frac{1}{2}gt_1^2\,\, = \,\,{e^2}\frac{1}{2}\,\,g{t^2}\,\,\, \Rightarrow \,\,\,t_1^2\,\, = \,\,{e^2}{t^2}\,\,\,\, \Rightarrow \,\,\,{t_1}\, = \,\,et\,\,\,{t_1}\, = \,\,e\,\sqrt {\frac{{2h}}{g}} \,\,\,\,...........(i)\)

\({h_2}\, = \,\,{e^4}h\,\,\,\,\, \Rightarrow \,\,\,\,\frac{1}{2}g{t_2}^2\,\, = \,\,{e^4}(\frac{1}{2}\,\,g{t^2})\,\,\,\, \Rightarrow \,\,\,t_2^2\, = \,\,{e^4}{t^2}\,\,\,\, \Rightarrow \,\,\,{t_2}\, = \,\,{e^2}t\,\,\, \Rightarrow \,\,{t_2}\, = \,\,{e^2}\,\sqrt {\frac{{2h}}{g}} \,\,\,.........(ii)\)

તેવી જ રીતે \(,\,\,\,{{\text{t}}_{\text{n}}}\, = \,\,{e^n}\,\sqrt {\frac{{2h}}{g}} \,\,\,\,\therefore \,\,\,\,\,{t_n}\, = \,\,{e^n}t\)