એક ચોક્કસ તાપમાને ઓક્સિજન $(O_2)$ માં ધ્વનિની ઝડપ $460$ $ms^{-1}$ છે. તે જ તાપમાને હિલિયમ $(He)$ માં ધ્વનિની ઝડપ ($ms^{-1}$ માં) કેટલી થશે?

(બન્ને આદર્શ વાયુઓ ધારો)

Question

એક ચોક્કસ તાપમાને ઓક્સિજન $(O_2)$ માં ધ્વનિની ઝડપ $460$ $ms^{-1}$ છે. તે જ તાપમાને હિલિયમ $(He)$ માં ધ્વનિની ઝડપ ($ms^{-1}$ માં) કેટલી થશે?

(બન્ને આદર્શ વાયુઓ ધારો)

AIEEE 2008, Medium

Download our app for free and get started

Solution

a
Speed of sound is given by : $\mathrm{v}=\sqrt{\frac{\gamma \mathrm{RT}}{\mathrm{M}}}$

${V_{{O_2}}} = \sqrt {\frac{{\frac{7}{5}RT}}{{32}}} \,and\,{V_{He}} = \sqrt {\frac{{\frac{5}{3}RT}}{4}} $

$\frac{v_{O_{2}}}{v_{H e}}=\sqrt{\frac{7 \times 3 \times 4}{5 \times 32 \times 5}}$

$or\,\,\,{V_{He}} = 460 \times 10 \times \sqrt {\frac{2}{{21}}} \simeq 1420\,m/s.$

Download our app
and get started for free