એક દડો સરકયા વિના ગબડે છે.દડાના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને ચક્રાવર્તન ત્રિજયા $K$ છે.જો દડાની ત્રિજયા $R$ હોય, તો કુલઊર્જાનો કેટલામો ભાગ ચાકગતિ ઊર્જાના સ્વરૂપમાં હશે?
AIPMT 2003, Medium
Download our app for free and get started
Download our app
and get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
$600\, {rpm}$ ની કોણીય ઝડપથી ગતિ કરતા પદાર્થને $10\; sec$ અચળ પ્રવેગ આપતા તેની ઝડપ $1800 \,{rpm}$ થાય છે. આ પ્રક્રિયામાં થતાં પરિભ્રમણની સંખ્યા કેટલી હશે?
ગોળાકાર પ્લેટફોર્મને ઘર્ષણ રહિત શિરોલંબ ધરી પર જડેલ છે. તેની ત્રિજ્યા $R=2\,m$ અને તેની ધરીને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $200\,kgm^{2}$ છે. તે શરૂઆતમાં સ્થિર છે. $50\,kg$ દળનો વ્યક્તિ આ પ્લેટફોર્મની ધાર પર ઊભો છે અને ધાર પર $1\,ms^{-1}$ના વેગથી જમીનની સાપેક્ષે ચાલવાનું શરૂ કરે છે. આ વ્યક્તિ દ્વારા એક ભ્રમણ પૂર્ણ કરવામાં કેટલો સમય લાગે?
એક નાના $m$ દળના કણને $x-$અક્ષ સાથે $\theta $ ખૂણે $V_0$ વેગથી $X-Y$ સમતલમાં ફેકતા તે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે ગતિ કરે છે. $t < \frac{{{v_0}\,\sin \,\theta }}{g}$ સમયે કણનું કોણીય વેગમાન કેટલું હશે?
તોપમાંથી છુટેલો ગોળો સમક્ષિતિજ સાથે $\theta $ ખૂણો બનાવે છે અને તેના માર્ગના મહત્તમ ઉંચાઈવાળા બિંદુએ ફુટીને બે સમાનભાગમાં વહેંચાય છે. ગોળાનો બેમાંથી એક ભાગ વાસ્તવિક ઝડપ $v$ સાથે ટોપની દિશામાં પાછો આવે છે. ફુટ્યા પછી તરત જ બાકીના ભાગનો વેગ $m/s$ માં કેટલો હશે?
આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે $a$ બાજુવાળો સમઘન બોક્સ એક રફ સપાટી પર પડેલ છે તેને ખસેડવા માટે તેના દ્રવ્યમાનથી $b$ ઊંચાઈ ઓછામાં ઓછા $F$ બળની જરૂર પડે છે.જો સપાટીનો ઘર્ષણાંક $\mu=0.4$ હોય તો બોક્સને ગબડયા વગર ખસેડવા માટે $100 \times \frac{b}{a}$ નું મહત્તમ મૂલ્ય કેટલું હોવું જોઈએ?
એવી પરિસ્થિતિ લો કે જેમાં એક રિંગ, નક્કર નળાકાર અને નક્કર ગોળો સમતલ ઢાળ પરથી સરક્યા વિના ગબડે છે. ધારો કે તેઓ સ્થિર સ્થિમાંથી શરૂઆત કરે છે અને તેમના વ્યાસ સમાન છે.
$1.6\ m $ પહોળા દરવાજાને ખોલવા માટે તેની ખુલ્લી બાજુની ધાર ઉપર $ 1\ N $ બળ ળગાડવું પડે છે. જો આ દરવાજાને મજાગરાથી એટલે કે તેની ભ્રમણાક્ષથી $ 0.4\ m$ દૂર આવેલા બિંદુ ઉપર બળ આપીને ખોલવો હોય, તો ...... $N$ બળ આપવું પડે .