એક કણ સમક્ષિતિજ સાથે $60^o$ નો ખૂણો બનાવે છે. તેની ગતિઊર્જા $K$ છે. તેની મહત્તમ ઊંંચાઈએ ગતિઊર્જા કેટલી હશે ?
  • A$\frac{K}{2}$
  • B$K$
  • C
    શૂન્ય
  • D$\;\frac{K}{4}$
AIEEE 2007, Medium
Download our app for free and get startedPlay store
d
\(\begin{array}{l}
Let\,u\,be\,velocity\,with\,which\,the\,particle\\
is\,thrown\,and\,m\,be\,mass\,of\,the\,particle.Then\\
K = \frac{1}{2}m{u^2}.\\
At\,the\,highest\,{\rm{point}}\,{\rm{the}}\,{\rm{velocity}}\,{\rm{is}}\,{\rm{u}}\,{\rm{cos}}\,{\rm{6}}{{\rm{0}}^ \circ }\\
(only\,the\,horizontal\,component\,remains,the\\
velocity\,component\,begin\,zero\,at\,the\,\\
top - most\,{\rm{ point)}}{\rm{.}}\,Thereforce\,kinetic\,energy\\
at\,the\,highest\,{\rm{ point}}{\rm{.}}\\
K' = \frac{1}{2}m{\left( {u\cos {{60}^ \circ }} \right)^2} = \frac{1}{2}m{u^2}{\cos ^2}{60^ \circ } = \frac{K}{4}\,\left[ {From\,1} \right]
\end{array}\)
art

Download our app
and get started for free

Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*

Similar Questions

  • 1
    એક સ્થિર કાર પર રહેલી રમકડાની બંદૂકમાથી છૂટેલી ગોળીનો મહત્તમ વિસ્તાર $R_0= 10\, m$ છે. જો કાર ને સમક્ષિતિજમાં ગોળી છૂટવાની દિશામાં અચળ વેગ $v = 20\, m/s$ થી ગતિ કરાવવામાં આવે તો મહત્તમ વિસ્તાર માટે બંદુકનો લઘુકોણ ...... $^o$ થાય.
    View Solution
  • 2
    પદાર્થના સ્થાન સદીશને $t$ સમય પર $3 t^2 \hat{i}+6 t \hat{j}+\hat{k}$ પ્રમાણે દર્શાવી શકાય. તેની $y$ - અક્ષ તરફ વેગની તીવ્રતા શું હશે?
    View Solution
  • 3
    એક કણ $F$ બળની અસર હેઠળ એક $r$ ત્રિજ્યાવાળા વર્તુળાકાર પથ પર ગતિ કરે છે. જો કણનો તાત્ક્ષણીક વેગ $v_0$ હોય અને કણની ઝડપ વધી રહી હોય તો...
    View Solution
  • 4
    પદાર્થને સમક્ષીતિજ સાથે $30^o$ ના ખૂણે $30\, m/s$ ના વેગથી ફેકવામાં આવે તો $1\, sec$ પછી તેનો વેગ કેટલો થાય?
    View Solution
  • 5
     $r$ ત્રિજયાનું એક પૈડું સમક્ષિતિજ રોડ પર $v$ વેગથી ગતિ કરે છે, જ્યારે તેના પરનું બિંદુ $A$ જમીન પર હોય ત્યારે $B$ બિંદુ પાસે રહેલો એક નાના કાદવનો ટુકડો તેના પરથી છૂટો પડીને રોડ પર $C$ બિંદુ પાસે પડે છે તો અંતર $AC$ કેટલું થશે?
    View Solution
  • 6
    એક વિમાન $1960 \,m$ ઊંચાઇ પર $360 \,km/hr$ ના સમક્ષિતિજ વેગથી ઉડી રહ્યું છે. $A$ બિંદુની બરાબર ઉપર વિમાન હોય ત્યારે,તેમાંથી પદાર્થને પડતો મૂકતા જમીન પર આવતા કેટલા.........$sec$ નો સમય લાગે?
    View Solution
  • 7
    $180\,cm$ લંબાઈની દોરીના છેડે એક પથ્થર બાંધીને તેને પ્રતિ મિનિટે સમક્ષિતિજ વર્તુળમાં $28$ ભ્રમણ કરાવવામાં આવે છે. પથ્થરના પ્રવેગનું મૂલ્ય $\frac{1936}{x}\,ms^{-2}$ છે. તો $x$ નું મૂલ્ચ $.........$ છે.
    View Solution
  • 8
    વિધાન: ટેનિસ નો દડો સમતલ સપાટી કરતાં ટેકરીઓ પર વધુ ઉછળે છે.

    કારણ: પૃથ્વીની સપાટી કરતાં ટેકરીઓ પર ગુરુત્વપ્રવેગ વધારે હોય.

    View Solution
  • 9
    સમયના વિધેયના સ્વરૂપમાં કોઇ કણના સ્થાન સદિશ $\overrightarrow {R} = 4\sin \left( {2\pi t} \right)\hat i + 4\cos \left( {2\pi t} \right)\hat j$ વડે આપવામાં આવે છે, જયાં $R$ મીટરમાં, $t$ સેકન્ડમાં અને $\hat i$ અને $\hat j$ એ અનુક્રમે $x-$ અક્ષ અને $y-$ અક્ષની દિશામાંના એકમ સદિશો છે. કણની ગતિ માટે નીચેનામાંથી કયું વિધાન ખોટું છે?
    View Solution
  • 10
    આકૃતિમાં $M$ દળનો પદાર્થ $2/\pi $ પરિભ્રમણ$/sec$ ની કોણીય ઝડપથી ભ્રમણ કરે છે, તો દોરીમાં ઉત્પન્ન થતું તણાવબળ કેટલું હશે?
    View Solution