એક કણને $H$ ઊંચાઇના બહુમાળી મકાન પરથી ઊર્ધ્વ દિશામાં $u $ જેટલી ઝડપે ફેંકવામાં આવે છે. કણને જમીન પર પહોંચતા લાગતો સમય તેની મહત્તમ ઊંચાઇએ પહોંચતા લાગતો સમય કરતાં $n$ ગણો છે. $H,u$ અને $n$ વચ્ચેનો સંબંધ શું થાય?
JEE MAIN 2014, Diffcult
Download our app for free and get started
Speed on reaching ground $v=\sqrt{u^2+2 g h}$
Now, $v=u+a t$
$\Rightarrow \sqrt{u^2+2 g h}=-u+g t$
Time taken to reach highest point is $t=\frac{u}{g}$,
$\Rightarrow t=\frac{u+\sqrt{u^2+2 g H}}{g}=\frac{n u}{g} ($ from question $)$
$\Rightarrow 2 g H=n(n-2) u^2$
Now, $v=u+a t$
$\Rightarrow \sqrt{u^2+2 g h}=-u+g t$
Time taken to reach highest point is $t=\frac{u}{g}$,
$\Rightarrow t=\frac{u+\sqrt{u^2+2 g H}}{g}=\frac{n u}{g} ($ from question $)$
$\Rightarrow 2 g H=n(n-2) u^2$
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1$x$ - અક્ષની સાપેક્ષે ગતિ કરી રહેલા કણોનો વેગ $(v)$ તેના સ્થાન $x$ સાથે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ બદલાય છે. કણનો પ્રવેગ $(a)$ એ સ્થાન $(x)$ સાથે શેના તરીકે બદલાય છે ?View Solution
- 2નીચેનામાંથી કયો સ્થાનતર $(X)$ નો સમય સાથેનો ગ્રાફ શક્ય નથી?View Solution
- 3એક બોલ $P$ ને શીરોલંબ રીતે નીચે છોડવામાં આવે છે અને બીજો બોલ $Q$ સમાન ઊંચાઈથી અને તે જ સમયે સમાન વેગથી સમક્ષિતિજ સાથે ફેંકવામાં આવે છે. જો હવાનો અવરોધ અવગણવામાં આવે , તો પછીView Solution
- 4એક પદાર્થને મુકત પતન કરાવવામાં આવે છે.$1 sec$ પછી બીજા પદાર્થને મુકત કરવામાં આવે છે.બીજા પદાર્થને મુકત કર્યા પછી $2 sec$ પછી બંને પદાર્થ વચ્ચેનું અંતર........$m$ જેટલું હશે?View Solution
- 5View Solutionનીચેનામાંથી કયો આલેખ વેગ વિરુધ્ધ સમયનો છે.
- 6એક કણ પ્રવેગ $2 \,m / s ^2$ સાથે ગતિ કરવાની શરૂઆત કરે છે. પાંચમી અર્ધ સેકંડમાં તેના દ્વારા ક્પાયેલ અંતર ......... $m$ થાય?View Solution
- 7View Solutionએક પદાર્થને ઉપરની તરફ ફેંકતા તેના વેગ વિરુધ્ધ સમયનો આલેખ કેવો મળે?
- 8બે કણ વચ્ચેનું અંતર $6\,m/sec$ ના દરથી ઘટે છે,જયારે બંને કણ વિરુધ્ધ દિશામાં ગતિ કરે, અને $4 \,m/sec$ ના દરથી વધે છે.જયારે બંને કણ એક જ દિશામાં ગતિ કરે,તો બંને કણની ઝડપ કેટલી હશે?View Solution
- 9$h$ ઊંચાઇના ટાવર પરથી એક ટેનિસ બોલને મુકત કરવામાં આવે છે અને તે લાકડાના બ્લોક સાથે અથડાઇને $\frac h2$ ઊંચાઇ સુધી જાય છે. બોલની આ ગતિ દરમિયાનનો વેગ વિરુધ્ધ ઊંચાઇનો આલેખ કેવી રીતે રજૂ કરવામાં આવે?View Solution
(અત્રે આકૃતિઓ ફકત રેખાકૃતિ સૂચવે છે અને તે એક જ સ્કેલ પર દોરેલ નથી.)
- 10એ કે કાર સુરેખ રેખા પર ગતિ કરે છે. જેમકે આકૃતિમાં $OP$. આ કાર $18\; s$ માં $O$ થી $P$ જાય છે અને $6\; s$ માં $P$ થી $Q$ પરત જાય છે. કાર $O$ થી $P$ જાય ત્યારે તેનો સરેરાશ વેગ અને સરેરાશ ઝડપ શું હશે ?View Solution
