એક $m$ દળ અને $q$ વિજભાર ધરાવતો કણ $x-$દિશામાં પ્રવર્તતા $E = E _{0}\left(1- ax ^{2}\right)$ જેટલા વિદ્યુતક્ષેત્રમાં છે, જ્યાં $a$ અને $E _{0}$ અચળાંક છે. શરૂઆતમાં $x=0$ સ્થાન આગળ કણ સ્થિર છે. શરૂઆત શિવાય ઉગબિંદુથી કણ કયા સ્થાને હશે ત્યારે તેની ગતિઉર્જા શૂન્ય થશે?
JEE MAIN 2020, Diffcult
Download our app for free and get started
d
\(E = E _{0}\left(1- ax ^{2}\right)\)
\(E = E _{0}\left(1- ax ^{2}\right)\)
\(W =\int q E\, d x = q E _{0} \int_{0}^{ x _{0}}\left(1- ax ^{2}\right) dx\)
\(=q E_{0}\left[x_{0}-\frac{a x_{0}^{3}}{3}\right]\)
For \(\Delta KE =0, \quad W =0\)
Hence \(x _{0}=\sqrt{\frac{3}{ a }}\)
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1$A$ ક્ષેત્રફળ અને બે પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર $d$ ધરાવતા સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટર આપેલ છે તેમાં સમાન ક્ષેત્રફળ ધરાવતા અને $\frac{d}{2}$ જેટલી જાડાઈ અને ડાઈ ઇલેક્ટ્રીક અચળાંક $K = 4$ ધરાવતો સ્લેબ દાખલ કરતાં મળતા નવા કેપેસિટન્સ અને જૂના કેપેસિટન્સનો ગુણોત્તર શોધો.View Solution
- 2$Q $ વિદ્યુતભાર ધરાવતાં અને $ A $ ક્ષેત્રફળવાળા અલગ કરેલ સમાંતર પ્લેટસ કેપેસિટર $C $ ની ધાતુની પ્લેટસ વચ્ચેનું સ્થિત વિદ્યુતબળ.....View Solution
- 3બે બિંદુવત ડાયપોલ ${\vec P_1}$ અને ${\vec P_2}$ એકબીજાથી $x$ અંતરે અને ${\vec P_1}$ || ${\vec P_2}$ છે.આ બંને ડાયપોલ વચ્ચે કેટલું બળ લાગતું હશે?View Solution
- 4એક પદાર્થના અણુની કાયમી દ્વિ-ધુર્વીય ચાકમાત્રા $p$ છે. એક તીવ્ર સ્થિત વિદ્યુતક્ષેત્ર $E$ આપીને આ પદાર્થના એક મોલને ધુર્વીભૂત કરવામાં આવે છે.એકાએક આ ક્ષેત્રની દિશા $60°$ ખૂણા જેટલી બદલવામાં આવે છે.જો $N$ એવોગેડ્રો અંક હોય,તો આ ક્ષેત્ર વડે થતું કાર્યનો જથ્થો છે.View Solution
- 5$20\, cm$ અને $15\, cm$ ત્રિજ્યાવાળા વાહકગોળા અહાવક સ્ટેનડ પર મૂકેલા છે. બંને ઉપર સમાન $10\ \mu C $ જેટલો વિદ્યતભાર છે. તેઓને તાંબાના તાર સાથે જોડીને અલગ કરતાં .....View Solution
- 6આકૃતિમાં $C_1=10 \mu F , C_2=C_3=20 \mu F$, અને $C_4=$ $40 \mu F$ દર્શાવેલ છે. જો $C_1$ પર $20 \mu C$ જેટલો ચાર્જ રહેલો હોય તો બિંદુ $X$ અને $Y$ વચ્ચેનો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત શોધો.View Solution
- 7બે સમાંતર પ્લેટોને $5\, mm$ અંતરે અલગ મૂકેલી છે. ત્યાં સ્થિતિમાનનો તફાવત $50\, V$ છે.$10^{-15}\, kg$ ના વેગ સાથે $10^{-11}\, C$ દળનો અને $10^7\ m/s$ વિદ્યુતભાર વાળો એક કણ દાખલ થાય છે. કણનો પ્રવેગ ........ હશે.View Solution
- 8$a$ અને $b$ (જ્યાં $a < b)$ ત્રિજ્યાઓ ધરાવતા ગોળાઓ $A$ અને $B$ એકબીજાથી ખૂબ જ લાંબા અંતરે છે.બંને ગોળાઓ પર $100\,\mu C$ જેટલો ચાર્જ રહેલ છે, જો બંને ગોળાઓને વાહક તાર વડે જોડવામાં આવે તો નીચેનામાંથી ક્યું પરીણામ મળે?View Solution
- 9$10^{3 }\ m$ વ્યાસ ધરાવતો ધાતુ ગોળાના સ્વરૂપમાં એક રેડિયો એકટિવ પદાર્થ પ્રતિ સેકન્ડે $6.25 \times 10^{10}$ કણોના અચળ દરે કણોનું ઉત્સર્જન કરે છે. જો વાહક વિદ્યુતીય રીતે અલગ કરેલો હોય, તો તેનો સ્થિતિમાન $1.0$ વોલ્ટ, વધારવા માટે કેટલો સમય લેશે? $80\%$ ઉત્સર્જિત કણો સપાટી પરથી બહાર નીકળે છે. તેમ ધારો.......$\mu s$View Solution
- 10એક સમાંતર પ્લેટ્સ કેપેસિટરને $5$ ડાયઈલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતા ડાયઈલેક્ટ્રિકના ઉપયોગથી એ રીતે ડિઝાઈન કરવાનો છે કે તેની ડાયઈલેક્ટ્રિક સ્ટ્રેન્થ $10^9 \;Vm ^{-1}$ થાય. જો કેપેસિટરનો વોલ્ટેજ રેટિંગ $12 \;kV$ હોય, તો $80 \;pF$ કેપાસિટન્સ હોય તેવા કેપેસિટરની દરેક પ્લેટ્નું લધુત્તમ ક્ષેત્રફળ કેટલું હોવું જોઈએ?View Solution