એક $M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ઘન ગોળાને બે અસમાન ભાગમાં વિભાજિત કરવામાં આવે છે. પહેલો ભાગ જેનું દળ $\frac {7M}{8}$, તેને એક $2R$ ત્રિજ્યાની તકતીમાં ફેરવવામાં આવે છે.બીજા ભાગને એક ઘન ગોળામાં ફેરવવામાં આવે છે.$I_1$ એ તકતીની તેની અક્ષની સાપેક્ષે અને $I_2$ એ નવા ગોળાની તેની અક્ષની સાપેક્ષે જડત્વની ચાકમાત્રા હોય તો તેનો ગુણોત્તર $I_1/I_2$ કેટલો થાય?
JEE MAIN 2019, Diffcult
Download our app for free and get started
d
\({I_1} = \frac{{\left( {\frac{{7M}}{8}} \right){{\left( {ZR} \right)}^2}}}{2} = \frac{{7M \times 4{R^2}}}{{2 \times 8}} = \frac{{7M{R^2}}}{4}\)
\({I_1} = \frac{{\left( {\frac{{7M}}{8}} \right){{\left( {ZR} \right)}^2}}}{2} = \frac{{7M \times 4{R^2}}}{{2 \times 8}} = \frac{{7M{R^2}}}{4}\)
\({I_2} = \frac{2}{5}\frac{M}{8}{\left( {\frac{R}{2}} \right)^2} = \frac{{2M}}{{5 \times 8}}\frac{{{R^2}}}{4} = \frac{{M{R^2}}}{{80}}\)
\(\frac{{{I_1}}}{{{I_2}}} = \frac{{7M{R^2} \times 80}}{{4M{R^2}}} = 140\)
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1View Solutionઆકૃતિમાં કઇ અક્ષ પર કોણીય પ્રવેગ વધુ થશે અને બળ ત્રિકોણ ફ્રેમના મધ્યબિંદુ પર લાગે છે.
- 2નીચે દર્શાવેલ આકૃતિ મુજબ બળદગાડાનું પૈડુ એક લેવલ (સમથલ) રસ્તા ઉપર ગબડે છે. દર્શાવેલ દિશામાં જો તેની રેખીય ઝડપ $v$ હોય તો નીચેનામાંથી ક્યો વિકલ્પ સાચો છે? $(P$ અને $Q$ ક્રમશઃ પૈડાનું સૌથી ઉંચુ અને નીચુ બિંદુ દર્શાવે છે.)View Solution
- 3આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે એક $\mathrm{R}$ ત્રિજ્યાના ગોળામાથી $1$ ત્રિજ્યાનો ગોળો કાપી નાખવામાં આવેલ છે વધેલા ભાગનું દ્રવ્યમાનકેન્દ્ર $G$ આગળ મળતું હોય તો $R$ કયા સમીકરણ વડે મેળવી શકાય?View Solution
- 4એક નક્કર ગોળો $A$ અને બીજો પોલો ગોળો $B$ સમાન દળ અને સમાન બાહ્ય ત્રિજ્યા ધરાવે છે. તેમના વ્યાસને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા અનુક્રમે $I_{A}$ અને $I_{B}$ ....View Solution
જ્યાં $d_{A}$ અને $d_{B}$ તેમની ઘનતા છે
- 5તકતીની $R_1$ અને $R_2$ આંતરીક અને બાહ્ય ત્રિજ્યા છે. તે અચળ કોણીય ઝડપ થી સરક્યા વિના ગબડે છે. રિંગના અંદર અને બહારના ભાગ પર રહેલા બે કણો દ્વારા અનુભવાતા બળનો ગુણોત્તર $F_1$/$F_2$ શું થશે ?View Solution
- 6View Solutionએક નક્કર ગોળ, એક પોલો ગોળો અને એક રિંગને ઢાળવાળા સમતલ (ઘર્ષણ રહિત) ની ટોચ પરથી છોડવામાં આવે છે, જેથી તેઓ સમતલમાં નીચે સરકી જાય. પછી સમતલની નીચે મહત્તમ પ્રવેગ કોનો હશે? (કોઈ ગબડતી ગતિ નથી)
- 7દળ $m_c$ અને તેનો બાકીનો અડધો ભાગ ચાંદીનો બનેલો છે. તેનું દળ $ m_s $ છે. જો સળિયાની લંબાઈ $ L $ હોય, તો સળિયાના મધ્યબિંદુમાંથી પસાર થતી અને સળિયાને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને સળિયાની જડત્વ ચાકમાત્રા........View Solution
- 8ચાર $M$ દળના અને $ 2a$ વ્યાસના ગોળાઓને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે $b$ બાજુના ચોરસના ખૂણા મૂકેલા છે. અક્ષ $BB'$ પર જડત્વની ચાકમાત્રા ગણો.View Solution
- 9$R$ ત્રિજયા અને $R\over 6 $ જાડાઇ ઘરાવતી તકતીની જડત્વની ચાકમાત્રા $I$ છે. તેને પીગળાવીને ગોળો બનાવવામાં આવે તો ગોળાની જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી થાય?View Solution
- 10એક રીંગ અને ધન ગોળો સમાન ઢોળાવ પરથી સરક્યા સિવાય ગબડી રહ્યા છે. તેઓ વિરામસ્થિતિમાંથી શરૂ કરે છે. બંને પદાર્થોની ત્રિજ્યાં સમાન છે. તેઓની ગતિઉીર્જાઓનો ગુણોત્તર $\frac{7}{x}$ છે, જ્યાં $x$________થશે.View Solution