એક માણસ પોતાની ઝડપમાં $4 m/s$ નો વધારો કરતાં તેની ગતિઊર્જા બમણી થાય છે, તો તેની મૂળ ઝડપ કેટલી હશે?
Diffcult
Download our app for free and get started
c
પ્રાંભિક ગતિઉર્જા \(E_1 = 1/2 mu^2, \) અંતિમ ગતિઉર્જા \(E_2 = 1/2 m(u + 2)^2\) હવે, \(E_2 = 2E_1\)
પ્રાંભિક ગતિઉર્જા \(E_1 = 1/2 mu^2, \) અંતિમ ગતિઉર્જા \(E_2 = 1/2 m(u + 2)^2\) હવે, \(E_2 = 2E_1\)
\(\therefore \frac{1}{2}m{(\upsilon + 2)^2} = 2 \cdot \frac{1}{2}m{\upsilon ^2}\,\)
\(\therefore {(\upsilon + 2)^2} = 2{\upsilon ^2}\,\,\therefore \upsilon + 2 = \sqrt 2 \upsilon \,\,\,\therefore \sqrt 2 \upsilon \,\, - \upsilon = 2\,\,\,\)
\(\therefore (\sqrt 2 - 1)\upsilon = 2\,\,\,\therefore \,\,\upsilon = \frac{2}{{(\sqrt 2 - 1}} \times \frac{{(\sqrt 2 + 1)}}{{(\sqrt 2 + 1)}}\,\,\, = \,2(\sqrt 2 + 1)\,\,\,\, = \,\,(2\sqrt 2 + 2)\,\,m/s\)
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1એક ઘર્ષણરહિત ટેબલની સપાટી પર $K$ બળ અચળાંક ધરાવતી એક દળરહિત સ્પ્રિંગને અનુક્રમે $m $ તથા $M$ ગળ ધરાવતા બે બ્લોકની વચ્ચે દબાયેલી સ્થિતિમાં રાખેલ છે. સ્પ્રિંગને મુક્ત કરતાં બંને બ્લોક એકબીજાથી વિરુદ્ધ દિશામાં વેગ પ્રાપ્ત કરે છે. સ્પ્રિંગ તેની મૂળ સામાન્ય લંબાઈ પ્રાપ્ત કરતાં બંને બ્લોક સાથે તે સંપર્ક ગુમાવે છે. જો સ્પ્રિંગને શરૂઆતમાં $x$ જેટલી દબાવવામાં આવી હોય, તો છૂટા પડતી વખતે $M$ દળના બ્લોકની ઝડપ ........હોય.View Solution
- 2View Solutionબે સમાન દળના પદાર્થ સમાન વેગથી પરંતુ અલગ અલગ દિશામાં ગતિ કરે છે. તેમની વચ્ચે સંપૂર્ણ અસ્થિતિસ્થાપક સંઘાત થાય છે અને પછી બંને સાથે શરૂઆતની ઝડપ કરતાં અડધી ઝડપે ગતિ કરે છે. તો બંને પદાર્થના શરૂઆતના વેગ વચ્ચેનો ખૂણો (ડીગ્રીમાં) કેટલો હશે?
- 3સંપૂર્ણ સ્થિતિસ્થાપક સંધાત માટે રેસ્ટીંટયુશન ગુણાંક $e$ કેટલો હોય છે?View Solution
- 4એક ધોધ પરથી પાણી $100 \,kg / s$ ના દરે એક ટર્બાઈન નાં પાંખીયાઓ (Blades) પર પડી રહ્યું છે. જો ધોધની ઉંંચાઈ $100 \,m$ હોય તો ટર્બાઈનને મળતો પાવર અનુમાને ........ $kW$ જેટલો હશેView Solution
- 5$20\,g$ ગોળી $20\,cm$ જેટલી જાડાઈ ધરાવતા બ્લોકને ભેદતા પહેલાનો વેગ $1\,ms^{-1}$ છે, જો બ્લોક $2.5 \times 10^{-2}\,N,$ જેટલો અવરોધ ધરાવતો હોય તો બ્લોકની બહાર આવતા ગોળીનો વેગ કેટલા .............. $\mathrm{ms}^{-1}$ થાય?View Solution
- 6એક બ્લોકને સમક્ષિતિજ સ્પ્રિંગ સાથે બાંધવામાં આવેલ છે. બ્લોકને ઘર્ષણરહિત સપાટી ઉપર $t=0$ સમયે વિરામ સ્થિતિમાંથી સમતોલન સ્થિતિમાં $x=0$ માંથી $x=10\,cm$ જેટલો ખેંચવામાં આવે છે. $x=5\,cm$ આગળ બ્લોકની ઊર્જા $0.25\,J$ છે. સ્પ્રિંગનો સ્પ્રિંગ અચળાંક $............Nm ^{-1}$ હશે.View Solution
- 7$x$-અક્ષ પર ગતિ કરી રહેલાં એક કણની ગતિ ઊર્જા $K$ એ તેની સ્થિતિ $(x)$ સાથે આફૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ બદલાય છે. $x=9 \,m$ એ કણ પર લાગતાં બળ ની માત્રા .......... $N$ છે.View Solution
- 8$100 g $ દળનો એક કણ ઉર્ધ્વ શિરોલંબ દિશામાં $5 m/s$ ની ઝડપી ફેંકવામાં આવે છે. કણ પાછો આવે તે દરમિયાન ગુરુત્વાકર્ષણ બળ દ્વારા થતું કાર્ય કેટલા ...$J$ હશે ?View Solution
- 9પ્રક્ષિપ્ત ગતિમાં ${m_1}$ અને ${m_2}$ દળ ધરાવતા બે કણો માટે $t = 0$ સમયે વેગ અનુક્રમે ${\vec v_1}$ અને ${\vec v_2}$ છે. તેઓ ${t_0}$ સમયે સંઘાત પામે છે. તેથી $2{t_0}$ સમયે ${\vec v_1}'$ અને ${\vec v_2}'$ વેગથી હવામાં ગતિ કરે છે. તો $|({m_1}\overrightarrow {{v_1}} '\, + {m_2}\overrightarrow {{v_2}} ') - ({m_1}\overrightarrow {{v_1}} \, + {m_2}\overrightarrow {{v_2}} )$| ની કિંમત શું થશે?View Solution
- 10વિધાન $-1$ : બે પદાર્થ વચ્ચેના સ્થિતિસ્થાપક સંઘાતમાં, સંઘાત પછી પદાર્થની સાપેક્ષ ઝડપ એ સંઘાત પહેલા પદાર્થની સાપેક્ષ ઝડપ જેટલી હોય છે.View Solution
વિધાન $-2$ : સ્થિતિ સ્થાપક સંઘાતમાં તંત્રનું રેખીય વેગમાન સંરક્ષી હોય છે.