એક પ્રક્ષિપ્ત ($\hat i + 2\hat j$)$ms^{-1}$ જેટલો પ્રારંભિક વેગ આપવામાં આવે છે.જયાં $\hat i$ એ સમક્ષિતિજ દિશામાં અને $\hat j$ એ શિરોલંબ ( ઊર્ધ્વ ) દિશામાં છે.જો $g=10$ $ms^{-2}$ હોય તો તેના ગતિપથનું સમીકરણ _______ હશે.
A$y= x- 5x^2$
B$y= 2x- 5x^2$
C$4y= 2x- 5x^2$
D$4y= 2x- 25x^2$
JEE MAIN 2013, Medium
Download our app for free and get started
b \(\begin{array}{l}
\vec u = \hat i + 2\hat j = {u_x}\hat i + {u_y}\hat j \Rightarrow u\cos \theta = 1,\\
u\sin \theta = 2\\
y = x\tan \theta - \frac{1}{2}\frac{{g{x^2}}}{{u_x^2}}\\
\therefore \,y = 2x - \frac{1}{2}g{x^2} = 2x - 5{x^2}
\end{array}\)
Download our app
and get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
એક પદાર્થને જમીનથી સમક્ષિતિજ રીતે $u$ ઝડપે $\theta$ ખૂણે પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે છે. એકસમાન બિંદુુઓ પરથી પસાર થતી વખતે પ્રક્ષેપિત પદાર્થની સરેરાશ ગતિ શું હશે?
$1.6 \,m$ લંબાઇની દોરી સાથે પાણી ભરેલું પાત્ર બાંઘીને શિરોલંબ સમતલમાં ભ્રમણ કરાવતા પાણી ઢોળાઇ નહિ તે માટે તેનો વેગ કેટલા.........$m/\sec $ રાખવો જોઇએ? $( g = 10 \,m/sec^2)$
$r$ ત્રિજ્યા અને $O$ કેન્દ્ર ધરાવતા વર્તુળપથ પર એક કણ ગતિ કરે છે, જેની ઝડપ $V$ અચળ છે. પદાર્થ $A$ થી $B$ સુધી ગતિ કરે તે દરમિયાન તેના વેગના મૂલ્યમાં થયેલો ફેરફાર કેટલો હોય ?
કોઇ એક ઊંચાઇએથી કણ $A$ ને છોડવામાં આવે અને બીજા કણ $B$ ને સમક્ષિતિજ દિશામાં $5\, m/s$ ની ઝડપથી સમાન ઊંચાઈએથી પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?