$1.6 \,m$ લંબાઇની દોરી સાથે પાણી ભરેલું પાત્ર બાંઘીને શિરોલંબ સમતલમાં ભ્રમણ કરાવતા પાણી ઢોળાઇ નહિ તે માટે તેનો વેગ કેટલા.........$m/\sec $ રાખવો જોઇએ? $( g = 10 \,m/sec^2)$
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
કોઈ કણ $P$ અર્ધગોળાકાર વાટકી માં ઘર્ષણરહિત ગતિ કરે છે. $t = 0$ સમયે તે બિંદુ $A$ ને પસાર કરે છે. તે ક્ષણે તેના વેગનો સમક્ષિતિજ ઘટક $v$ છે. $P$ ને સમાન દળનો એક મણકા ને $t = 0$ સમયે બિંદુ $A$ થી સમક્ષિતિજ દોરી $AB$ પર $v$ વેગ થી છોડવામાં આવે છે (જુઓ આકૃતિ). દોરી અને મણકા વચ્ચે નું ઘર્ષણ અવગણ્ય છે. $P$ અને $Q$ ને બિંદુ $B$ સુધી પહોચવા માટે લાગતો સમય અનુક્રમે ${t_P}$ અને ${t_Q}$ લઈએ , તો....
$1\,m$ લંબાઈવાળું એક શાંકવાકાર લોલક $Z-$ અક્ષ સાથે $\theta \, = 45^o$ ની ખૂણો બનાવીને $XY$ સમતલમાં વર્તુળાકાર ગતિ કરે છે. વર્તુળની ત્રિજ્યા $0.4\, m$ અને તેનું કેન્દ્ર $O$ ના લંબની નીચે છે. લોલકની તેના વર્તુળાકાર પથ પર ની ઝડપ ........ $m/s$ થશે. ($g\, = 10\, ms^{-2}$)
$180\,cm$ લંબાઈની દોરીના છેડે એક પથ્થર બાંધીને તેને પ્રતિ મિનિટે સમક્ષિતિજ વર્તુળમાં $28$ ભ્રમણ કરાવવામાં આવે છે. પથ્થરના પ્રવેગનું મૂલ્ય $\frac{1936}{x}\,ms^{-2}$ છે. તો $x$ નું મૂલ્ચ $.........$ છે.
એક કાર $600\,m$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળાકાર માર્ગ ઉપર એવી રીતે ગતિ કરે છે કે જેથી તેના સ્પર્શીય પ્રવેગ અને કેન્દ્રગામી પ્રવેગનાં મૂલ્ય સમાન થાય. જો કાર $54\,km / hr$ ની પ્રારંભિક ઝડપ સાથે ગતિ કરતી હોય તો તેને પ્રથમ એક ચતુર્થાં પરિભ્રમણ કરવા માટે લાગતો સમય $t\left(1-e^{-\pi / 2}\right)\; s$ સેકન્ડ લાગે છે, $t$ નું મૂલ્ય $.................$ હશે.