એક સાદું દોલક $x=0$ ની આસપાસ $a$ કંપવિસ્તાર અને $T$ આવર્તકાળથી સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે. $x = \frac{A}{2}$ સ્થાને દોલકની ઝડપ કેટલી હશે?
AIPMT 2009, Medium
Download our app for free and get started
c
For simple harmonic motion,
For simple harmonic motion,
\(v=\omega \sqrt{a^{2}-x^{2}}\)
When \(x=\frac{a}{2}, v=\omega \sqrt{a^{2}-\frac{a^{2}}{4}}=\omega \sqrt{\frac{3}{4} a^{2}}\)
As \(\omega=\frac{2 \pi}{T}, \quad \therefore \quad v=\frac{2 \pi}{T} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} a \Rightarrow \quad v=\frac{\pi \sqrt{3} a}{T}\)
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1$100\,cm$ લંબાઈ અને $250\,g$ લોલકનું દળ ધરાવતું એક સાદું લોલક $10\,cm$ કંપવિસ્તારથી $S.H.M.$ કરે છે.દોરીમાં મહત્તમ તણાવ $\frac{x}{40}\,N$ હોવાનું જણાયું છે. $x$ ની કિંમત ............. છે.View Solution
- 2View Solutionલિફ્ટમાં એક સાદું લોલક દોલનો કરે છે, તેનો આવર્તકાળ મહત્તમ થાય જ્યારે લિફ્ટ ....
- 3$m$ દળનાં કણની એેકદિશ સ્થિતિ ક્ષેત્રમાં સ્શિતિ ઊર્જા $U(x)$ $=\alpha+2 \beta x^2$ છે. જ્યાં $\alpha$ અને $\beta$ ઘન અચળાંકો છે. આ દોલનોનો આવર્તકાળ શોધો.View Solution
- 4$k_1$ અને $k_2$ બળઅચળાંક ઘરાવતી સ્પ્રિંગ પર અલગ અલગ $m$ દળ લટકાવતા સરળ આવર્તગતિનો આવર્તકાળ $ {t_1} $ અને $ {t_2} $ છે.બંને સ્પ્રિંગને શ્રેણીમાં જોડીને $m$ દળ કટકાવતા સરળ આવર્તગતિનો આવર્તકાળ $T$ છે,તોView Solution
- 5એક કણ સરળ આવર્ત ગતિથી દોલનો કરે છે. તેનો કંપવિસ્તાર $8 \,cm$ અને આવર્તકાળ $6\,s$ છે. તેના મહત્તમ સ્થાનાંતરથી કંપવિસ્તારના અડધા અંતરે ગતિ કરવા માટે લાગતી સમય .......... સેકન્ડ થશે.View Solution
- 6$1\, s$ આવર્તકાળ ધરાવતું લોલક આવામંદનને કારણે ઉર્જા ગુમાવે છે.એક સમયે તેની ઉર્જા $45\, J$ છે જો $15 $ દોલનો પછી તેની ઉર્જા $15\, J$ થતી હોય તો અવમંદનનો અચળાંક (damping constant$=\frac bm$) ($s^{-1}$ માં) કેટલો થાય?View Solution
- 7એક સમાન આવર્ત દોલકનો કંપ વિસ્તાર $A$ અને આવર્તકાળ $6 \pi$ સેકન્ડ છે. દોલનો તેના મધ્યસ્થાનથી શરૂ થાય છે તેમ ધારતાં, $x=\mathrm{A}$ થી શરૂ કરી $x=\frac{\sqrt{3}}{2} \mathrm{~A}$ સુધીનું અંતર કાપતા લાગતો સમય $\frac{\pi}{x}, છ$, જ્યાં $x=$__________.View Solution
- 8$m x^{2}-b x+k=0$View Solution
અવમંદિત દોલનોમાં ઊર્જા મહતમ ઊર્જાથી અડધી કેટલા સમયે થાય.
- 9એક સ્પ્રિંગ સાથે જોડેલા અને સરળ આવર્તગતિ કરતા પદાર્થના સ્થાનાંતરનું સમીકરણ $x =2 \times 10^{-2} \cos \pi t$ મીટર છે. પ્રથમ વખત મહત્તમ ઝડપ પ્રાપ્ત કરવા કેટલો સમય ($sec$ માં) લાગશે?View Solution
- 10દળરહિત સ્પ્રિંગ $(k = 800\, N/m)$ સાથે $500\, g$ દળ લટકાવેલ છે જે સંપૂર્ણ રીતે $1\, kg$ પાણીમાં ડૂબેલ છે.સ્પ્રિંગને $2\, cm$ ખેંચીને મુક્ત કરતાં તે કફન ગતિ કરે છે.જ્યારે કંપન બંધ થાય ત્યારે પાણીના તાપમાનમાં કેટલા સુધીનો ફેરફાર થાય? (પાણીનું પાત્ર અને સ્પ્રિંગ કોઈ પણ પ્રકારની ઉષ્મા પ્રાપ્ત કરતું નથી તેમ ધારો અને દળની વિશિષ્ટ ઉષ્મા $= 400\, J/kg\, K$, પાણીની વિશિષ્ટ ઉષ્મા $= 4184\, J/kg\, K$)View Solution