एक ताश की गड्डी में $4$ इक्के, $4$ बादशाह, $4$ बेगम तथा $4$ गुलाम हैं। दो पत्ते यादृच्छया खींचे जाते हैं। उनमें कम से कम एक इक्का आने की प्रायिकता है$-$
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हल$-$ताश की गड्डी में कुल पत्ते $= 4+4+4+4 = 16$
दो पत्ते यादृच्छया खींचने की विधियाँ $= ^{16}C_2$
कम से कम एक इक्का आने की प्रायिकता
$=\frac{{ }^4 C _1 \times{ }^{12} C _1}{{ }^{16} C _2}+\frac{{ }^4 C _2}{{ }^{16} C _2}$
$=\frac{4 \times 12 \times 2}{16 \times 15}+\frac{4 \times 3}{16 \times 15}$
$=\frac{96+12}{16 \times 15}$
$=\frac{108}{240}$
$=\frac{9}{20}$
दो पत्ते यादृच्छया खींचने की विधियाँ $= ^{16}C_2$
कम से कम एक इक्का आने की प्रायिकता
$=\frac{{ }^4 C _1 \times{ }^{12} C _1}{{ }^{16} C _2}+\frac{{ }^4 C _2}{{ }^{16} C _2}$
$=\frac{4 \times 12 \times 2}{16 \times 15}+\frac{4 \times 3}{16 \times 15}$
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