એક થાંભલાને ઉર્ધ્વ રીતે સ્વિમીંગ પુલમાં એવી રીત ડૂબાડવામાં આવે છે કે જયારે પાણીની સપાટી પર સૂર્યપ્રકાશ $30^{\circ}$ ના ખૂણે આપાત થાય ત્યારે તેનો $2.15\,m$ ની લંબાઈ ધરાવતો પડછાયો પાણીમાં રચાય છે. જો સ્વિમીંગ પુલને $1.5\,m$ ની ઊંયાઈ સુધી ભરવામાં આવે, ત્યારે થાંભલાની ઊંચાઈ પાણીની સપાટી ઉપર સેમીમાં ......... છે. $\left(\eta_{ w }=4 / 3\right)$
JEE MAIN 2023, Diffcult
Download our app for free and get started
d
By Snell's law
By Snell's law
\(1 \sin 60^{\circ}=\frac{4}{3} \sin r \rightarrow \sin r=\frac{3 \sqrt{3}}{8} \rightarrow \tan r=\frac{3 \sqrt{3}}{\sqrt{37}}\)
By the diagram
\(x \sqrt{3}+1.5 \tan r =2.15\)
\(x \sqrt{3}=2.15-1.5 \times \frac{3 \sqrt{3}}{\sqrt{37}}\)
\(x =\frac{2.15}{\sqrt{3}}-\frac{1.5 \times 3}{\sqrt{37}}\)
\(=1.241-0.739\)
\(=0.502\)
\(\approx 0.50 \text { meter }\)
\(x =50\,cm\)
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1કોઈ સમતલ-બહિર્ગોળ લેન્સ (કેન્દ્રલંબાઈ $f_2$ , વક્રીભવનાંક $\mu_2$ અને વક્રતાત્રિજ્યા $R$) એ કોઈ સમતલ-અંતર્ગોળ લેન્સ (કેન્દ્ર લંબાઈ $f_1$, વક્રીભવનાંક $\mu_1$, અને વક્રતાત્રિજ્યા $R$) માં બરાબર બંધ બેસે છે. તેમની સમતલ સપાટીઓ એક બીજાને સમાંતર રહે છે. તો આ સંયોજનની કેન્દ્રલંબાઈ થશે?View Solution
- 2બહિર્ગોળ લેન્સ (કેન્દ્રલંબાઈ $20\, cm$) અને અંતર્ગોળ અરીસો એક જ અક્ષ પર એકબીજાથી $80\, cm$ પડેલા છે.અંતર્ગોળ અરીસો બહિર્ગોળ લેન્સની જમણી બાજુએ છે.બહિર્ગોળ લેન્સથી $30\, cm$ અંતરે વસ્તુ મુક્તા તેનું પ્રતિબિંબ, અંતર્ગોળ અરીસો દૂર કરવામાં આવે તો પણ તેજ સ્થાને મળે છે.વસ્તુને અંતર્ગોળ અરિસાથી મહત્તમ કેટલા.......$cm$ અંતરે મુક્તા અરીસા વડે તેનું આભાસી પ્રતિબિંબ મળે?View Solution
- 3પાતળા લેન્સ $L$ (વક્રીભવનાંક $=1.5$) ને સમતલ અરીસા $M$ પર મુકેલ છે.આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે $OA = 18\, cm$ થાય તે રીતે એક પિનને $A$ પર મુક્તા તેનું વાસ્તવિક અને ઊલટું પ્રતિબિંબ $A$ પર જ મળે છે.જ્યારે લેન્સ અને અરીસા વચ્ચે ${\mu _1}$ વક્રીભવનાંક ધરાવતું પ્રવાહી મુક્તા પિનને $OA’ = 27\,cm$ થાય તે રીતે $A'$ પર ખસેડતા તેનું વાસ્તવિક અને ઊલટું પ્રતિબિંબ પ્રતિબિંબ $A’$ આગળ જ મળે છે તો $\mu_1$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે?View Solution
- 4જ્યારે લેન્સથી એક વસ્તુ $u_1$ અને $u_2$ અંતરે હોય, તો સમાન મોટવણીનું અનુક્રમે વાસ્તવિક અને આભાસી પ્રતિબિંબ રચાય છે. લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ કેટલી છે ?View Solution
- 5એક $20\, cm$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતા અભિસારી લેન્સ લેન્સથી $40\, cm$ અંતરે એક ઊભો પદાર્થમૂકેલો છે.લેન્સની બીજી બાજુ $60\, cm$ અંતરે $10\, cm$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતો અભિસારી અરીસો મૂકેલો છે.તો અંતિમ પ્રતિબિંબનું સ્થાન અને પરિમાણ કેટલું હશે?View Solution
- 6આપેલ આકૃતિમાં, સમબાજુ કાચના બનેલા પ્રિઝમની $A C$ બાજુને ' $n$ ' જેટલી વક્રીભવનાંક ધરાવતા પ્રવાહીમાં એવી રીતે ડૂબાડવામાં આવે છે કે જેથી $A C$ બાજુ પર $60^{\circ}$ ના કોણે આપાત થતું પ્રકાશ કિરણ બાજુ $A C$ ને સમાંતર આગળ વધે. પ્રવાહીનો વક્રીભવનાંક $n=\frac{\sqrt{x}}{4}$ મળે છે. $x$ નું મૂલ્ય $...........$ હશે.View Solution
(કાચનો વક્રીભવનાંક = $1.5$ આપેલ છે.)
- 7સમાન વક્રતાત્રિજ્યા ધરાવતા $\mu_{1}$ વક્રીભવનાંક ધરાવતો સમતલ બહિર્ગોળ અને $\mu_{2}$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા સમતલ અંતર્ગોળ લેન્સને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે ગોઠવેલા છે. સમતુલ્ય લેન્સની વક્રતાત્રિજ્યા અને કેન્દ્રલંબાઈનો ગુણોત્તર શોધો.View Solution
- 8બિંદુવત પદાર્થ $24 \, cm$ કેન્દ્રલંબાઈના અંતર્ગોળ અરીસાના મુખ્ય અક્ષ પર અરીસા તરફ ગતિ કરે છે. જ્યારે તે $60\,\, cm$ અંતરે હોય ત્યારે તેનો વેગ $9 \, cm/sec$ છે તે ક્ષણે પ્રતિબિંબનો વેગ શું હશે?View Solution
- 9એક પારદર્શક નકકર નળાકારના દ્રવ્યનો વક્રીભવનાંક $\frac{2}{{\sqrt 3 }}$ છે,તેની આસપાસ હવા છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ આ નળાકારના એક છેડાના મઘ્યબિંદુ પાસે એક પ્રકાશકિરણ આપાત કરવામાં આવે છે,તો આપાતકોણના કયા મૂલ્ય માટે નળાકારમાં દાખલ થયેલ પ્રકાશકિરણ તેની દીવાલ સાથે ઘસડાઇને આગળ વધશે?View Solution
- 10$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા અલગ અલગ પદાર્થમાથી બનેલા સમતલ અંતર્ગોળ અને સમતલ બહિર્ગોળ લેન્સને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે મૂકેલા છે.પહેલા લેન્સનો વક્રીભવનાંક $\mu_1$ અને બીજા લેન્સનો વક્રીભવનાંક $\mu_2$ હોયતો તંત્રની સંયુક્ત કેન્દ્રલંબાઇ કેટલી થશે?View Solution
