એક ટ્રેન વિરામસ્થિતિમાંથી પ્રથમ નિયમિત પ્રવેગથી $t$ સમયમાં $80 \mathrm{~km} / \mathrm{h}$ ની ઝડપ પ્રાપ્ત કરે છે ત્યારબાદ તે $3 t$ સમય માટે અચળ ઝડપથી ગતિ કરે છે. આ સમયગાળાની મુસાફરી દરમિયાન ટ્રેનની સરેસાશ ઝડપ ($km/h$માં). . . . . .હશે.
JEE MAIN 2024, Diffcult
Download our app for free and get started
b $\text { Average speed }=\frac{\text { total distance }}{\text { time taken }}$
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
એક પદાર્થની ગતિનું સમીકરણ $\frac{{dv(t)}}{{dt}} = 6.0 - 3v(t)$ મુજબ આપેલ છે. જ્યાં $v(t)$ એ $m/s$ માં ઝડપ છે અને $t$ એ $\sec $ માં છે. જો પદાર્થ $t = 0$ સમયે સ્થિર હોય તો.....
$h$ ઊંચાઇના ટાવર પરથી એક પથ્થરને ઉપરની દિશામાં $V_0$ વેગથી ફેંકતા તે જમીન પર $t_1$ સમયે આવે છે. આ ટાવર પરથી પથ્થરને $V_0$ વેગથી નીચે તરફ ફેંકતા તે $t_2$ સમયે જમીન પર આવે છે. આ ટાવર પરથી પથ્થરને મુકત કરતા તે $t$ સમયે જમીન પર આવે તો $t=$
$20\,ms^{-1}$ ની અચળ ઝડપે ગતિ કરતાં ટ્રેનના એન્જિનમાં ચાલકે રેલ્વે સ્ટેશન કરતા $500\,m$ અંતરેથી બ્રેક લગાવવાથી પડશે કે જેથી સ્ટેશન ઉપર વિરામ સ્થિતિમાં આવે. જો આના કરતા અડધા અંતરે બ્રેક લગાવવામાં આવે, તો ટ્રેન સ્ટેશનને $\sqrt{x}\,ms ^{-1}$ ની ઝડપથી પસાર કરી જશે. $x$ નું મૂલ્ય $...........$ થશે.(એવું ધારો કે બ્રેક દ્વારા સમાન પ્રતિવેગ ઉત્પન્ન થાય છે.)
એક બલૂન $10\; m/s$ ના અચળ વેગથી ઉપર તરફ ગતિ કરે છે. જ્યારે તે જમીનની સપાટીથી $75$ મીટરની ઉંચાઈ પર હોય, ત્યારે બલૂનમાંથી સીમિત દળનો પદાર્થ છોડવામાં આવે છે. જ્યારે પદાર્થ જમીન સાથે અથડાય ત્યારે જમીનથી બલૂનની ઊંચાઈ ($m$ માં) કેટલી હશે? ($g=10 \,{m} / {s}^{2}$ લો)
$x -$ અક્ષની સાપેક્ષે ગતિ કરી રહેલ કણ માટે પ્રવેગ-સમયનો આલેખ આકૃતિમાં દર્શાવવામાં આવ્યો છે. જો કણનો પ્રારંભિક વેગ $-5 \,m / s$ છે, તો $t=8 \,s$ માં વેગ કેટલો થાય?
ટાવરની ટોચ પરથી એક દડાને ઉપર તરક ફેકવામાં આવે છે જે જમીન પર $6\, s$ માં પહોંચે છે. બીજા દડાને તે જ સ્થાનેથી અધોલંબ દિશામાં નીચે તરફ સમાન ઝડપથી ફેંકવામાં આવે, તો તે $1.5 \,s$ માં જમીન પર પહોંચે છે. ત્રીજા દડાને આ જ સ્થાનેની મુક્ત પતન કરાવવામાં આવે, તો જમીન પર ......... $s$ માં પહોચશે.