એક ઉપગ્રહ પૃથ્વીની ફરતે વર્તુળાકાર પથ પર એવી રીતે ગતિ કરે છે કે જેથી તે સપાટીથી હમેશા સમાન ઊંચાઈએ રહે છે તો તેની પૃથ્વીની સપાટી થી ઊંચાઈ ........... $km$ હશે?
  • A$6400 $
  • B$4800$
  • C$32000$
  • D$36000$
Medium
Download our app for free and get startedPlay store
d
As the satellite always remains stationary \(w.r.t\) earth surface, thus its time period revolution is equal to time period of rotation of earth i.e \(24\, hrs\)

Time period of satellite \(T=2 \pi \sqrt{\frac{r^{3}}{g R^{2}}}\) where \(R=6400 \mathrm{km}=6.4 \times 10^{6} \mathrm{m}\)

\(\therefore 24 \times 3600=2 \pi \sqrt{\frac{r^{3}}{9.8\left(6.4 \times 10^{6}\right)^{2}}}\)

OR \(\frac{r^{3}}{401.408 \times 10^{12}}=1.89 \times 10^{8} \quad \Longrightarrow r^{3}=76 \times 10^{21}\)

\(\Rightarrow r=42400 \mathrm{km}\)

Thus height of satellite above earth surface \(\quad h=42400-6400=36000 \mathrm{km}\)

art

Download our app
and get started for free

Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*

Similar Questions

  • 1
    વિધાન : મુક્તપતન દરમિયાન જ્યારે અસરકારક રીતે પદાર્થનું વજન શૂન્ય થાય છે.

    કારણ : મુક્તપતન દરમિયાન પદાર્થ પર લાગતુ ગુરુત્વપ્રવેગ શૂન્ય હોય

    View Solution
  • 2
    પૃથ્વીની સપાટીથી $4{R_e}$ ઊંચાઇ પર રહેલા $m$ દળના પદાર્થની નિષ્ક્રમણ ઊર્જા કેટલી થાય? ($R$= પૃથ્વીની ત્રિજયા)
    View Solution
  • 3
    જે પૃથ્વીના દળમાં $25 \%$ જેટલો ઘટાડો થાય અને તેની ત્રિજ્યામાં $50 \%$ જેટલો વધારો થાય, તો તેની સપાટી પર ગુરુત્વપ્રવેગમાં અંદાજે કેટલો ઘટાડો ($\%$) થશે ?
    View Solution
  • 4
    બે ગ્રહના સૂર્યથી અંતરનો ગુણોત્તર $1.38$ છે તો તેમના આવર્તકાળનો ગુણોત્તર કેટલો થાય ?
    View Solution
  • 5
    જો $g$ એ પૃથ્વીની સપાટી પર ગુરુત્વ પ્રવેગ હોય, તો પૃથ્વીની સપાટીથી પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $R$ જેટલી ઊંચાઈ સુધી $m$ દળના પદાર્થને લઈ જતાં તેની સ્થિતિઉર્જામા કેટલો વધારો થાય?
    View Solution
  • 6
    જો ઉપગ્રહ પૃથ્વીની સપાટીની નજીક ભ્રમણ કરતો હોય તો કક્ષીય વેગ શેના પર આધાર રાખે ?
    View Solution
  • 7
    પૃથ્વી પર પદાર્થને ફેંકતાં $90\,m$ ઊંચાઇ પર જાય છે.તો પૃથ્વી કરતાં $\frac{1}{10}$ ગણું દળ અને $\frac{1}{3}$ ગણી ત્રિજયા ધરાવતા ગ્રહ પર પદાર્થને ફેંકતા તે ....... $m$ ઊંચાઇ પર જશે.
    View Solution
  • 8
    ગ્રહ જેનો ગુરુત્વપ્રવેગ પૃથ્વીના ગુરુત્વપ્રવેગ કરતાં $9$ ગણો અને ત્રિજ્યા પૃથ્વીની ત્રિજ્યા કરતાં $4$ ગણી હોય તો તે ગ્રહ પર પદાર્થની નિષ્ક્રમણ ઝડપ $km/s$ માં કેટલી થાય?
    View Solution
  • 9
    ગ્રહની સૂર્ય નીચે બિંદુથી સૂર્યોસ્ય બિંદુની તરફશી ગતિ દરમિયાન સૂર્ય ના ગુરુત્વાકર્ષણ બળ વડે તેના પર થયેલ કાર્ય કેટલું છે ?
    View Solution
  • 10
    એક વસ્તુને પૃથ્વીની સપાટી ઉપરથી એક તિતયાંશ નિષ્ક્રમણ વેગથી શિરોલંબ ઉધર્વ દિશામાં ફેંકવામાં આવે છે. વસ્તુ દ્વારા પ્રાપ્ત કરેલ મહત્તમ ઊંચાઈ $..........km$ થશે. (પૃથ્વીની ત્રિજ્યા = $6400\,km$ અને $g=10\,ms { }^{-2}$ લો.)
    View Solution