Question
एक विकर्ण आव्यूह लिखिए जो अदिश आव्यूह न हो।

Answer

अभीष्ट आव्यूह एक ऐसा आव्यूह होगा जिसके विकर्ण के अवयव असमान तथा अशून्य हों तथा शेष सभी अवयव शून्य हों। अतः $A=\left[\begin{array}{lll}2 & 0 & 0 \\ 0 & 3 & 0 \\ 0 & 0 & 1\end{array}\right]$ अभीष्ट आव्यूह होगा।

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आव्यूह $ \mathrm{A}=\left[\begin{array}{cccc} 2 & 5 & 19 & -7 \\ 35 & -2 & \frac{5}{2} & 12 \\ \sqrt{3} & 1 & -5 & 17 \end{array}\right] $, के लिए ज्ञात कीजिए:
  1. आव्यूह की कोटि
  2. अवयवों की संख्या
  3. अवयव $a_{13}, a_{21}, a_{33}, a_{24}, a_{23}$
10kg माप को अदिश एवं सदिश के रूप में श्रेणीबद्ध कीजिए।
ताश के 52 पत्तों की एक सुमिश्रित गड्डी से एक पत्ता यादृच्छया निकाला जाता है। निम्नलिखित में से किन दशाओं में घटनाएँ E और F स्वतंत्र हैं?
E : निकाला गया पत्ता एक बादशाह या एक बेगम है
F: निकाला गया पत्ता एक बेगम या एक गुलाम है
$\int \frac{d x}{x\left(x^{2}+1\right)}$ बराबर है।
$\left[\begin{array}{ll} 4 & 3 \\ x & 5 \end{array}\right]$ = $\left[\begin{array}{ll} y & z \\ 1 & 5 \end{array}\right]$ से x, y तथा z के मान ज्ञात कीजिए।
यदि $P ( A )=\frac{5}{7}$ तथा $P(B) = 0$, तो क्या हम $P \left(\frac{ A }{ B }\right)$ निकाल सकते हैं? यदि हाँ तो इसका मान निकालिए।
10-19 कूलंब माप को अदिश एवं सदिश के रूप में श्रेणीबद्ध कीजिए।
सिद्ध किजिए कि f(1) = f(2) = 1 तथा x > 2 के लिए f(x) = x - 1 द्वारा प्रदत्त फलन f : $\mathbf{N} \rightarrow \mathbf{N},$ आच्छादक तो है किंतु एकैकी नहीं है।
यदि $A = $$ \left[\begin{array}{ll} 3 & -2 \\ 4 & -2 \end{array}\right] $ तथा I = $\left[\begin{array}{ll} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{array}\right] $ एवं $A^2 = kA - 2I$ हो तो k ज्ञात कीजिए।
आकृति में कौन से सदिश समान हैं।