એકબીજા પરના ગુરુત્વાકર્ષણના કારણે $1\, {kg}$ દળના બે સમાન કણો $R$ ત્રિજયાના વર્તુળમાં ભ્રમણ કરે છે. તો દરેક કણની કોણીય ઝડપ ..... થશે. 
  • A$\frac{1}{2 R} \sqrt{\frac{1}{G}}$
  • B$\frac{1}{2} \sqrt{\frac{G}{R^{3}}}$
  • C$\sqrt{\frac{2 G}{R^{3}}}$
  • D$\sqrt{\frac{G}{2 R^{3}}}$
JEE MAIN 2021, Medium
Download our app for free and get startedPlay store
b
Using newtons law of gravitation

\(F=\frac{G m^{2}}{(2 R)^{2}}=m R \omega^{2}\)

\(\omega=\frac{1}{2} \sqrt{\frac{G}{R^{3}}}\)

art

Download our app
and get started for free

Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*

Similar Questions

  • 1
    $20 \,cm$ બાજુવાળા સમબાજુ ત્રિકોણના શિરોબિંદુ પર $100\,gm$ ના કણો મૂકેલા છે. હવે તેમની વચ્ચેનું અંતર અંનત કરવા કેટલું કાર્ય કરવું પડે?
    View Solution
  • 2
    ભૂસ્થિર ઉપગ્રહનો આવર્તકાળ કેટલો હોય ?
    View Solution
  • 3
    માણસની પૃથ્વીની વિષુવવૃત્ત થી ધ્રુવ તરફની ગતિ દરમિયાન તેનું વજન એ ..... ( પૃથ્વીની ત્રિજ્યામાં થતો ફેરફાર અવગણો )
    View Solution
  • 4
    પૃથ્વીની સપાટીની નજીક પરિભ્રમણ કરતાં ઉપગ્રહનો આવર્તકાળ $83 \,minutes$ છે. બીજો ગ્રહ જે  પૃથ્વીની સપાટીથી પૃથ્વીની ત્રિજ્યા કરતાં $3$ ગણા અંતરની કક્ષામાં હોય તો તેનો આવર્તકાળ ....... $\min$ થાય.
    View Solution
  • 5
    $m$ અને $2 \,m$ દળ ધરાવતા બે બિંદુવત્ દળો $d$ અંતરે મૂકેલા છે. બિંદુવત દળોને જોડતી રેખા પરનાં કયા બિંદુએ જ્યાં ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રની તીવ્રતા શૂન્ય હેશે ?
    View Solution
  • 6
    જો $R$ ત્રિજ્યા અને $M$ દળનાં ચંદ્રના કેન્દ્રથી $3 R$ અંતર $P$ બિંદુથી સ્થિર પદાર્થને મૂક્ત કરવામાં આવે છે. નીચે આપેલી કઈ ઝડપે પદાર્થને ચંદ્રને અથડાશે ?
    View Solution
  • 7
    નીચેના પૈકી સાચું વિધાન કયું છે ?
    View Solution
  • 8
    બે ગ્રહ સૂર્યની ફરતે ફરે છે જેનું સૂર્યથી સરેરાશ અંતર $d_1 $ અને $d_2$ છે અને આવૃતિ $n_1$ અને $n_2$ હોય તો નીચેનામાથી શું સાચું છે ?
    View Solution
  • 9
    એક નાનો ઉપગ્રહ પૃથ્વીની સપાટીની નજીક ભ્રમણ કરે તો તેનો કક્ષીય વેગ ......... $km/sec$ થાય .
    View Solution
  • 10
    જ્યારે પદાર્થોને પૃથ્વીની સપાટી થી $h$ ઉચાઈ સુધી લઈ જવામાં આવે ત્યારે તેના વજનમાં $1.5 \%$ જેટલો ઘટાડો થાય છે. જ્યારે એ જ દળનાં પદાર્થને એ જ ઊંડાઈ $h$ ની ખાણમાં લઈ જવામાં આવે તો, તેનો વજન કેટલું દર્શાવશે?
    View Solution