એકસમાન લંબાઇના જુદાં જુદાં દ્રવ્યોના બનેલા બે સળિયાઓની વિશિષ્ટ ઉષ્મા $c_1$ અને $c_2$,ઉષ્માવાહકતા $k_1$ અને $k_2$ તથા તેમના આડછેદના ક્ષેત્રફળ $A_1$ અને $A_2$ છે.તેમના છેડાઓના તાપમાન $T_1$ અને $T_2$ જેટલા જાળવી રાખવામાં આવ્યા છે,તો જો બીજા સળિયાનો ઉષ્માવહનનો દર પહેલા કરતા ચાર ગણો જોઇતો હોય,તો નીચેનામાંથી કઇ શરત પળાવી જોઇએ?
Medium
Download our app for free and get started
b
Let \(L\) be length of each rod.
Let \(L\) be length of each rod.
Rate of heat flow in rod \(1\) for the temperature difference \(\Delta T\) is
\({H_1} = \frac{{{K_1}{A_1}\Delta T}}{L}\)
Rate of heat flow in rod \(2\) for the same difference \(\Delta T\) is
\({H_2} = \frac{{{K_2}{A_2}\Delta T}}{L}\)
As per question, \({H_1} = 4{H_2}\)
\(\frac{{{K_1}{A_1}\Delta T}}{L} = 4\frac{{{K_2}{A_2}\Delta T}}{L}\,\,;\,\,{K_1}{A_1} = 4{K_2}{A_2}\)
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1View Solutionખોટું વાક્ય શોધો.
- 2બે દ્રવ્યોની ઉષ્મા વાહકતાનો ગુણોત્તર $1 : 2$ છે. તો આજ દ્રવ્યોેના સળીયાની લંબાઇનો ગુણોત્તર $1 : 2$ અને આડછેદના ક્ષેત્રફળનો ગુણોત્તર $2 : 1$ હોય તો તેમના ઉષ્મિય અવરોધનો ગુણોત્તર ........View Solution
- 3સ્થાયી ઉષ્મા અવસ્થામાં રહેલો ધાતુનો સળિયો તેના એક છેડેથી બીજા છેડે ઉષ્માનું વહન કરે છે. સળિયાના ગરમ છેડાથી $x$ લંબાઈ મુજબ તેના તાપમાન $\theta$ માં થતા ફેરફરરનો આલેખ નીચેનામાંથી કેવો હશે?View Solution
- 4$8 cm \times 4cm$ ની પ્લેટ $ {127^o}C $ તાપમાને ઉત્સર્જન ઊર્જા $E$ છે.જો લંબાઇ અને પહોળાઇ અડધી કરવામાં આવે,તો $ {327^o}C $ તાપમાને ઉત્સર્જન ઊર્જા કેટલી થાય?View Solution
- 5શરૂઆતમાં $200\,K$ તાપમાને રહેલ $r$ ત્રિજ્યાના નક્કર કોપરના (ઘનતા $\rho$ અને વિશિષ્ટ ઉષ્મા $c$) ગોળાને $0\,K$ દીવાલના તાપમાનવાળા ઓરડામાં મુકેલ છે.તો ગોળાનું તાપમાન $100\,K$ થતાં કેટલો સમય ($\mu s$ માં) લાગે?View Solution
- 6$0.36\; m^2$ જેટલું આડછેદનું ક્ષેત્રફળ અને $0.1\; m$ જાડાઈ ધરાવતા પથ્થરની નીચેની સપાટી $100^{\circ} C$ તાપમાને વરાળ સાથે સંપર્કમાં છે. ઉપરની સપાટી $0^{\circ} C$ તાપમાને રહેલા બરફના સંપર્કમાં છે. એક કલાકમાં $4.8 \;kg$ બરફ પીગળે છે. આ પથ્થરની ઉષ્માવાહકતા ........ $J / m / s /{ }^{\circ} C$ હશે?View Solution
(આપેલ : બરફની ગલનગુપ્ત ઉષ્મા $=3.36 \times 10^5\; J kg ^{-1}$)
- 7નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો.View Solution
$A$. પ્રવાહી અને તેની આસપાસનાં તાપમાનનો નાનો તફાવત બમણો થાય છે ત્યારે પ્રવાહી દ્વારા ઉષ્માનો વ્યય બમમણો થાય છે.
$B$. સમાન સપાટી ક્ષેત્રફળ ધરાવતા બે પદાર્થી $A$ અને $B$ ને $10^{\circ} C$ અને $20^{\circ} C$ તાપમાને જાળવી રાખવામાં આવે છે. $A$ અને $B$ દ્વારા આપેલ સમયમાં ઉત્સર્જીત વિકિરણની ગુણોત્તર $1: 1.15$ છે.
$C$. $100 \,K$ અને $400 \,K$ તાપમાન વચ્ચે કાર્યરત કાર્નો એન્જિનની કાર્યક્ષમતા $75 \%$ છે.
$D$. પ્રવાહી અને તેની આસપાસના વાતાવરણ વચ્ચે તાપમાનનો નાનો તફાવત ચાર ગણો કરવામાં આવે છે તો પ્રવાહી દ્વારા ગુમાવાતી ઉષ્માનો દર બમણો થાય છે.
- 8ગરમ પાણીનું તાપમાન $ 365K $ થી $361 K$ થતા $2 min$ લાગે છે,તો પદાર્થનું તાપમાન $ 344\;K $ થી $ 342K $ થતાં લાગતો ......... $(\sec)$ સમય શોધો.વાતાવરણનું તાપમાન $ 293\;K $ છે.View Solution
- 9એક પાતળી સ્ટીલની ચોરસ પ્લેટ જેની લંબાઇ $10$ સેમી છે તેને ગરમ કરવામાં આવે છે. ગરમ પ્લેટની ઊર્જાના ઉત્સર્જનનો દર $1134 W $છે. તો પ્લેટનું તાપમાન ....... $K$ હશે ? $( \sigma = 5.67 × 10^{-8} \,\,watt\,\, m^{-2}\,\,k^{-4})$View Solution
- 10$r$ ત્રિજયાના તારાની બહારની સપાટી $T\;K$ તાપમાને સંપૂર્ણ કાળા પદાર્થની માફક ઊર્જાનું ઉત્સર્જન કરે તો તારાના કેન્દ્રથી $R$ જેટલા અંતરે આવેલ સપાટી પર લંબરૂપે એકમ ક્ષેત્રફળ દીઠ આપાત ઊર્જા કેટલી હશે?View Solution