e^ x^3 નું x ની સાપેક્ષે વિકલન મેળવો. - Vidyadip

MCQ

${e^{{x^3}}}$ નું $\log x$ ની સાપેક્ષે વિકલન મેળવો.

A
${e^{{x^3}}}$
B
$3{x^2}{e^{{x^3}}}$
✓
$3{x^3}{e^{{x^3}}}$
D
$3{x^2}{e^{{x^3}}} + 3{x^2}$

✓

Answer

Correct option: C.

$3{x^3}{e^{{x^3}}}$

(c) $y = {e^{{x^3}}}$, $z = \log x$

==> $\frac{{dy}}{{dx}} = {e^{{x^3}}}\,.\,(3{x^2}) = 3{x^2}{e^{{x^3}}}$ .....$(i)$

and $\frac{{dz}}{{dx}} = \frac{1}{x}$ ....$(ii)$

==> $\frac{{dy}}{{dz}} = \frac{{3{x^2}{e^{{x^3}}}}}{{\left( {1/x} \right)}} = 3{x^3}{e^{{x^3}}}$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 5. continuity and differentiation→5. continuity and differentiation — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો $\sum_{i=1}^{2n}\sin^{-1}x_i=n\pi,$ તો $\frac{\left(\sum_{i=1}^{2n}x_i\right)}{2n}= .......$

$A^m = I$ થાય તેવી ચોરસ શ્રેણિક $A$ ની ઘાતાંક ન્યૂનતમ $m$ , $(m\in Z^+)$ આપેલ છે જો $A^5 = I$ અને $ABA^{-1} = B^2$ હોય તો શ્રેણિક $B$ ની ઘાતાંક . . . ની વચ્ચે આવેલ છે .

બે સમતલો $: 2x + 3y + 4z = 4$ અને $4x + 6y + 8z =12$ વચ્ચેનું અંતર $............$

$\int_{ - \pi /2}^{\pi /2} {{{\sin }^2}x\,dx = } $

$f(x) = [\sin x] \cos \left( {\frac{\pi }{{[x - 1]}}} \right)$ નો પ્રદેશગણ ....... થાય (જ્યા $[.]$ = $G.I.F.$)

બિંદુ $x = 1$ આગળ વિધેય $f(x) = \left\{ \begin{array}{l}{x^3} - 1;\,\,1 < x < \infty \\x - 1;\,\, - \infty < x \le 1\end{array} \right.$ એ $. . . . .$ થાય.

જો $A$ એ $2$ કક્ષાવાળો શૂન્યઘાતી શ્રેણિક હોય તો $A(I_2+A)^{51}$ મેળવો. $($કે જ્યાં $I_2$ એ $2$ કક્ષાવાળો એકમ શ્રેણિક છે .$)$

ધારો કે પ્રદેશ $\left\{(x, y): x-2 y+4 \geqslant 0, x+2 y^2 \geqslant 0, x+4 y^2 \leq 8, y \geqslant 0\right\}$ નું ક્ષેત્રફળ $\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{n}}$ છે, જ્યાં $\mathrm{m}$ અને $\mathrm{n}$ પરસ્પર અવિભાન્ય સંખખ્યાઓ છે. તો$\mathrm{m}+\mathrm{n}=$=__________।

બિંદુ $C$ નો $B$ ની સાપેક્ષે સ્થાન સદિશ $\left( {\hat i\,\, + \,\,\hat j} \right)$ અને $B$ નો $A$ ની સાપેક્ષે સ્થાન સદિશ $\left( {\hat i\,\, - \,\,\hat j} \right)$ છે. $C$ નો $A$ ની સાપેક્ષે સ્થાન સદિશ....

$\int\limits_{ - 1/2}^{1/2} {\left( {\left[ x \right] + {I_n}\left( {\frac{{1 + x}}{{1 - x}}} \right)} \right)\,\,dx = ........} $