MCQ
$f : R \rightarrow (-1,1), f(x) = \frac{e^x - 1}{e^x + 1}$ એ ............ વિધેય છે.
- Aએક-એક અને અવ્યાપત
- ✓એક-એક અને વ્યાપત
- Cઅનેક-એક અને અવ્યાપત
- Dઅનેક-એક અને વ્યાપત
range of $f(x)=(-1,1)$
$f^{\prime}(x)=+\frac{2 e^{x}}{\left(e^{x}+1\right)^{2}}>0 \forall x \in R$
so $f(x)$ is one-one onto
Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.
$g ( x )=\left\{\begin{array}{ll}\max _{0 \leq t \leq x }\left\{ t ^{3}-6 t ^{2}+9 t -3\right\} & , 0 \leq x \leq 3 \\ 4- x & , 3 < x \leq 4\end{array}\right.$ તો અંતરાલ $(0,4)$ માં રહેલા બિંદુઓની સંખ્યા મેળવો કે જ્યાં $g(x)$ એ વિકલનીય ન હોય .
$f(x)=\frac{\mathrm{P}(\mathrm{x})}{\sin (\mathrm{x}-2)}, \quad \mathrm{x} \neq 2$
$\quad \quad \quad \quad 7, \quad\quad\quad \mathrm{x}=2$
આપેલ છે કે જ્યાં $P(x)$ એ બહુપદી છે કે જેથી $P^{\prime \prime}(x)$ એ હંમેશા અચળ થાય છે અને $P(3)=9$ છે જો વિધેય $f(x)$ એ $x=2$ આગળ સતત હોય તો $P(5)$ ની કિમંત મેળવો.