MCQ
$\cos ({\tan ^{ - 1}}x) = $
  • A
    $\sqrt {1 + {x^2}} $
  • $\frac{1}{{\sqrt {1 + {x^2}} }}$
  • C
    $1 + {x^2}$
  • D
    એકપણ નહીં.

Answer

Correct option: B.
$\frac{1}{{\sqrt {1 + {x^2}} }}$
b
(b) Let $\theta = {\tan ^{ - 1}}x\,\, \Rightarrow \,\,x = \tan \theta $

$\therefore \,\,\cos \theta = \frac{1}{{\sqrt {1 + {{\tan }^2}\theta } }} = \frac{1}{{\sqrt {1 + {x^2}} }}$

Hence $\cos \theta = \cos \,({\tan ^{ - 1}}x) = \frac{1}{{\sqrt {1 + {x^2}} }}$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

$\int_{}^{} {5\sin xdx = } $
${\sec ^{ - 1}}[\sec ( - {30^o})] = $ ...... $^o$
એકમ ત્રિજ્યાનું વર્તુળએ સમદ્વિભુજ ત્રિકોણમાં છે, તો ત્રિકોણની ન્યૂનતમ પરિમિત $.........$
જો $\tan y = {{2t} \over {1 - {t^2}}}$ અને $\sin x = {{2t} \over {1 + {t^2}}},$ તો ${{dy} \over {dx}} = $
${d \over {dx}}{\sin ^{ - 1}}(2ax\sqrt {1 - {a^2}{x^2}} ) = $
A coin is tossed successively three times. The probability of getting exactly one head or $2$ heads, is
જો $f:R \to R$ અને $g:R \to R$ એ એક -એક અને વાસ્તવિક વિધેય હોય , તો $\int_{\, - \pi }^{\,\pi } {[f(x) + f( - x)]\,[g(x) - g( - x)]\,dx}  =$
જો $P(A| B) > P(A)$ હોય, તો નીચેનામાંથી કયો વિકલ્પ સત્ય છે ?
એક પ્રદેશ $\mathrm{R}=\left\{(\mathrm{x}, \mathrm{y}) \in \mathrm{R}^{2}: \mathrm{x}^{2} \leq \mathrm{y} \leq 2 \mathrm{x}\right\}$ ધ્યાનમાં લો જો એક રેખા $\mathrm{y}=\alpha$ એ પ્રદેશ $\mathrm{R}$ ના ક્ષેત્રફળને બે ભાગમાં વિભાજિત કરે તો નીચેનામાંથી ક્યૂ વિધાન સાચું છે ?
વિકલ સમીકરણ $\frac{d^2 y}{d x^2}+x^2 \log \left(\frac{d y}{d x}\right)=y$ નું પરિમાણ ____________ છે.