f (x) = (x (x - 2))^2 એ..... ગણમાં વધતુ વિધેય છે. - Vidyadip

MCQ

$f (x) = (x (x - 2))^2 $ એ..... ગણમાં વધતુ વિધેય છે.

A
$(-\infty , 0) \cup (2, \infty )$
B
$(-\infty , 1)$
✓
$(0, 1) \cup (2, \infty )$
D
$(1, 2)$

✓

Answer

Correct option: C.

$(0, 1) \cup (2, \infty )$

c
અહીં, $ f (x) = (x (x - 2))^2$

$f' (x) = 2 (x (x - 2)) [ 2x - 2] = 4x (x - 1) (x - 2)$

તેથી $0 < x < 1$ તો $x > 0, x - 1 < 0 $ અને $x - 2 < 0$

$ f' (x) > 0 $ અને $x < 2$ તો $x > 0, x - 1 > 0, x - 2 > 0$

$ f' (x) > 0$ $(0, 1) \cup (2, \infty )$ માં $f$ વધતું વિધેય છે.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 6. Application of derivatives→6. Application of derivatives — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$\int_{}^{} {\frac{1}{{({x^2} + {a^2})({x^2} + {b^2})}}dx = } $

$\tan \left(2 \tan ^{-1} \frac{1}{5}+\sec ^{-1} \frac{\sqrt{5}}{2}+2 \tan ^{-1} \frac{1}{8}\right)$ ની કિમંત મેળવો.

જો $x = a{\cos ^4}\theta ,y = a{\sin ^4}\theta ,$ તો $\theta = {{3\pi } \over 4}$ આગળ ${{dy} \over {dx}}$ મેળવો.

જો સમીકરણોની સંહતિ $kx + 2y - z = 2,$$\left( {k - 1} \right)x + ky + z = 1,x + \left( {k - 1} \right)y + kz = 3$ ને માત્ર એકજ ઉકેલ હોય તો $k$ ની શક્ય વાસ્તવિક કિમંતોની સંખ્યા મેળવો.

વિધેય $\,\frac{{{\text{40}}}}{{{\text{3}}{{\text{x}}^{\text{4}}} + 8{x^3} - 18{x^2} + 60}}$ નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય ........

$\int_0^{\pi /2} {\left| {\,\sin \left( {x - \frac{\pi }{4}} \right)\,} \right|\,dx} =$

ત્રણ કોથળીઓ $X, Y$ અને $Z$ છે. કોથળી $X$ માં $5$ એક રૂપિયાના સિક્કાઓ અને $4$ પાંચ રૂપિયાના સિક્કાઓ આવેલ છે; કોથળી $Y$ માં $4$ એક રૂપિયાના સિક્કાઓ અને $5$ પાંચ રૂપિયાના સિક્કાઓ તથા કોથળી $Z$ માં $3$ એક રૂપિયાના સિક્કાઓ અને $6$ પાંચ રૂપિયાના સિક્કાઓ આવેલ છે. એક કોથળી યાદસ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે અને તેમાંથી યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરાયેલ સિક્કો એક રૂપિયાનો છે તેવું માલૂમ થાય છે. તો તે કોથળી $Y$ માંથી આવ્યો હોવાની સંભાવના ......... છે.

વિકલ સમીકરણ $\left(x-y^{2}\right) d x+y\left(5 x+y^{2}\right) d y=0$ નો વ્યાપક ઉકેલ મેળવો.

$\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}1&1&1\\{b + c}&{c + a}&{a + b}\\{b + c - a}&{c + a - b}&{a + b - c}\end{array}\,} \right| =\ . .....$

$\begin{vmatrix}a&a+b&a+b+c\\3a&4a+3b&5a+4b+3c\\6a&9a+6b&11a+9b+6c\end{vmatrix}=.......$