a&a+b&a+b+c 3a&4a+3b&5a+4b+3c 6a&9a+6b&11a+9b+6c =....... - Vidyadip

MCQ

$\begin{vmatrix}a&a+b&a+b+c\\3a&4a+3b&5a+4b+3c\\6a&9a+6b&11a+9b+6c\end{vmatrix}=.......$

✓
$ - {a^3}$
B
$0$
C
${a^3}$
D
$abc$

✓

Answer

Correct option: A.

$ - {a^3}$

A

$\begin{vmatrix}a&a+b&a+b+c\\3a&4a+3b&5a+4b+3c\\6a&9a+6b&11a+9b+6c\end{vmatrix}$

$=R_{23(-2),R_{12}(-3)}\begin{vmatrix}a&a+b&a+b+c\\0&a&2a+b\\0&a&a+b\end{vmatrix}$

$=\begin{vmatrix}a&b&c\\0&0&a\\0&a&a+b\end{vmatrix}$

=$a[0-a^2]$

=$-a^3$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from નિશ્વાયક→નિશ્વાયક — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

ધારોકે $\,\vec a ,\,\vec b ,\,\vec c $ ત્રણ સદિશે હોય , કે જેથી $\vec a \, \bot \,\left( {\vec b \,\, + \,\,\vec c } \right),\,\,\vec b \,\, \bot \,\,\left( {\,\vec c \,\, + \,\,\vec a } \right)$ અને $\vec c \,\bot\,\left( {\vec a \,\, + \,\,\vec b } \right)$ છે . જો $|\vec a |\,\, = \,\,1,\,\,|\vec b \,\,|\,\, = \,\,2,\,\,|\vec c |\,\, = \,\,3\,$ તો $|\vec a \,\, + \,\,\vec b \, + \;\,\vec c \,|\,\, = \,\,........$

$\int_{\,1}^{\,x} {\frac{{\log {x^2}}}{x}\,dx = } $

વિકલ સમીકરણ ${x^2} + {y^2} + 2gx + 2fy + c = 0$ ની કક્ષા મેળવો.

જો $A = \left\{ {x \in {z^ + }\,:x < 10} \right.$ અને $x$ એ $3$ અથવા $4$ નો ગુણક હોય $\}$, જ્યાં $z^+$ એ ધન પૂર્ણાક નો ગણ હોય તો $A$ પર ના સંમિત સબંધો નો સંખ્યા મેળવો.

અહી $f(x)$ અને $g(x)$ બે વિધેય આપેલ છે કે જે $f\left(x^{2}\right)$ $+g(4-x)=4 x^{3}$ અને $g(4-x)+g(x)=0$, હોય તો $\int_{-4}^{4} f(x)^{2} d x$ ની કિમંત મેળવો.

ધારો કે $\theta$ એ સદિશો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો છે, જ્યા $|\vec{a}|=4,|\vec{b}|=3$ અને $\theta \in\left(\frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{3}\right) $ તો $|(\vec{a}-\vec{b}) \times(\vec{a}+\vec{b})|^{2}+4(\vec{a} \cdot \vec{b})^{2}$ ની કિમત......... છે.

$5 sinx + 12cosx$ ની મહતમ કિંમત કઇ છે. ?

$\begin{vmatrix}a^2+1&ab&ac\\ab&b^2+1&bc\\ac&bc&c^2+1\end{vmatrix}=...$

જો $D = \left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}1&1&1\\1&{1 + x}&1\\1&1&{1 + y}\end{array}\,} \right|$ જયાં $x \ne 0,y \ne 0$ તો $D$ એ . . . . .

$\int_{}^{} {({e^{a\log x}} + {e^{x\log a}})dx} = $