MCQ
फलन $f(x) = {\log _e}(x - [x])$ का प्रान्त है
- ✓$R-Z$
- B$R$
- C$(0, + \infty )$
- D$Z$
क्योंकि $[x]$ शून्य से कम या शून्य के बराबर है।
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$(A)$ $Z \cup T_1 \cup T_2 \subset S$
$(B)$ $T_1 \cap\left(0, \frac{1}{2024}\right)=\phi$, जहां $\phi$ रिक्त समुच्चय (empty set) को दर्शाता है।
$(C)$ $T_2 \cap(2024, \infty) \neq \phi$
$(D)$ किन्हीं दिये गए $a, b \in Z$ के लिए, $\cos (\pi(a+b \sqrt{2}))+i \sin (\pi(a+b \sqrt{2})) \in Z$ यदि और केवल यदि (if and only if) $b=0$, जहां $i=\sqrt{-1}$ है।