MCQ
फलन $f(x) = {\log _e}(x - [x])$ का प्रान्त है
  • $R-Z$
  • B
    $R$
  • C
    $(0, + \infty )$
  • D
    $Z$

Answer

Correct option: A.
$R-Z$
a
(a) फलन ${\log _e}\left\{ {x - [x]} \right\}$ का प्रान्त $R-Z$ है

क्योंकि $[x]$ शून्य से कम या शून्य के बराबर है।

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$(B)$ $T_1 \cap\left(0, \frac{1}{2024}\right)=\phi$, जहां $\phi$ रिक्त समुच्चय (empty set) को दर्शाता है।

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मान लें कि $A$ चार अंकों के सभी प्राकृतिक संख्याओं के के समुच्चय को निरूपित करता है जिसमें कोई अंक शून्य नहीं है. मान लें कि $B \subset A$ में सभी संख्याएँ $x$ ऐसी है कि $x$ के अंकों का कोई क्रमचय ऐसी संख्या नहीं देता है जो $4$ से विभाज्य हो .तब $B$ से सभी सम अंकों के प्राप्त होने की प्रायिकता क्या होगी?
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