फलन के प्रतिअवकलज (समाकलन) निरीक्षण विधि द्वारा ज्ञात कीजिए। $\sin 2x - 4e^{3x}$
Exercise-7.1-5
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$\int(\sin 2x − 4e^{3x}) dx = \int \sin 2x dx − 4\int e^{3x }dx =\frac{-\cos 2 x}{2}-4 \frac{e^{3 x}}{3}$
$=-\frac{1}{2} \cos 2 x -\frac{4}{3} e^{3 x} [\because \frac{d}{d x}\left\{-\frac{1}{2} \cos 2 x\right\} =-\frac{1}{2} (−\sin 2x)2]$
$= \sin 2x$ तथा $\frac{d}{d x}\left(\frac{4}{3} e^{3 x}\right) =\frac{4}{3}\left(e^{3 x} 3\right) = 4e^{3x}$
$=-\frac{1}{2} \cos 2 x -\frac{4}{3} e^{3 x} [\because \frac{d}{d x}\left\{-\frac{1}{2} \cos 2 x\right\} =-\frac{1}{2} (−\sin 2x)2]$
$= \sin 2x$ तथा $\frac{d}{d x}\left(\frac{4}{3} e^{3 x}\right) =\frac{4}{3}\left(e^{3 x} 3\right) = 4e^{3x}$
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