फलन x^3 + x^2 + x - 4 का महत्तम मान है - Vidyadip

Question

फलन ${x^3} + {x^2} + x - 4$ का महत्तम मान है

✓

Answer

c
(c) $x$ के वास्तविक मानों के लिए $f'(x) \ne 0$,

अत: $f(x)$ का कोई भी उच्चिष्ठ मान नहीं होगा।

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यदि समीकरण निकाय $2 x +3 y - z =0$, $x + ky -2 z =0$ तथा $2 x - y + z =0$ का एक अतुच्छ (non-trival) हल $( x , y , z )$ है, तो $\frac{ x }{ y }+\frac{ y }{ z }+\frac{ z }{ x }+ k$ बराबर है

माना $0 < \theta < \frac{\pi}{2}$ है। यदि अतिपरवलय $\frac{x^{2}}{\cos ^{2} \theta}-\frac{y^{2}}{\sin ^{2} \theta}=1$ की उत्केंद्रता $2$ से अधिक है , तो इसके नाभिलंब की लंबाई जिस अंतराल में है, वह है-

$\frac{d}{{dx}}{\cos ^{ - 1}}\sqrt {\frac{{1 + {x^2}}}{2}} = $

$400$ व्यक्तियों के एक समूह में, $160$ धूम्रपान करते हैं तथा मांसाहारी है, $100$ धूम्रपान करते है तथा शाकाहारी है और शेष $140$ धूम्रपान नहीं करते तथा शाकाहारी हैं। उनको छाती के एक विशेष विकार होने का संयोग क्रमशः $35 \%, 20 \%$ तथा $10 \%$ है। इस समूह में से एक व्यक्ति यादच्छिक चुना जाता है तथा यह पाया जाता है कि उसमें छाती का विकार है। उस चुने व्यक्ति के धूम्रपान करने वाले तथा मांसाहारी होने की प्रयिकता है

माना $f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{x - 4}}{{|x - 4|}} + a,\;\;x < 4\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,a + b,\,\;\,\;x = 4\\\frac{{x - 4}}{{|x - 4|}} + b,\,\;x > 4\end{array} \right.$ तो $f(x)$, $x = 4$ पर सतत् होगा यदि

माना परवलय $S : y ^{2}=2 x$ के बिंदु $P (2,2)$ पर स्पर्श रेखा $X$-अक्ष को बिंदु $Q$ पर मिलती है तथा इस बिंदु पर अभिलम्ब परवलय $S$ को बिन्दु $R$ पर मिलता है तो त्रिभुज $PQR$ का क्षेत्रफल (वर्ग इकाईयों में) बराबर है

माना एक अवकलनीय फलन $f$ के लिए $\mathrm{x}^2 \mathrm{f}(\mathrm{x})-\mathrm{x}=4 \int_0^x t f(t) d t, f(1)=\frac{2}{3}$ हैं। तो $18 f(3)$ बराबर है :

एक कण सरल रेखा में वेग $\frac{{dx}}{{dt}} = x + 1$($x$ चली दूरी) से गति करता है, तो $99$ मीटर दूरी तय करने में लिया गया समय है

$A B C D$ एक वर्ग है जिसकी भुजा की लंबाई $1$ है । भुजा $A D, B C, A B, C D$ के आंतरिक चुने हुए बिंदु $P, Q, R, S$ क्रमश: इस प्रकार हैं कि $PQ$ और $R S$ लंबकोणीय प्रतिच्छेदी रेखाएँ हैं । यदि $P Q=\frac{3 \sqrt{3}}{4}$ है, तो $R S$ का मान होगा :

यदि $x + \frac{1}{x} = 2\cos \theta $, तो $x$ का मान होगा