फलन x^x वर्धमान है, जब - Vidyadip

Question

फलन${x^x}$ वर्धमान है, जब

✓

Answer

a
(a) माना $y = {x^x}$ ==> $\frac{{dy}}{{dx}} = {x^x}(1 + \log x)$

$\frac{{dy}}{{dx}} > 0$ के लिए,

${x^x}(1 + \log x) > 0$ ==> $1 + \log x > 0 \Rightarrow {\log _e}x > {\log _e}\frac{1}{e}$

इसे धनात्मक होने के लिए $x$ , $\frac{1}{e}$ से बड़ा होना चाहिए।

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