f(x) = f(2 - x), તો _ ,0.5 ^ ,1.5 ,xf(x) ,dx = - Vidyadip

MCQ

$f(x) = f(2 - x),$ તો $\int_{\,0.5}^{\,1.5} {\,xf(x)\,dx} =$

A
$\int_{\,0}^{\,1} {\,f(x)\,dx} $
✓
$\int_{\,0.5}^{\,1.5} {\,f(x)\,dx} $
C
$2\int_{\,0.5}^{\,1.5} {\,f(x)\,dx} $
D
$0$

✓

Answer

Correct option: B.

$\int_{\,0.5}^{\,1.5} {\,f(x)\,dx} $

(b) $I = \int_{0.5}^{1.5} {xf\,(x)\,dx = \int_{0.5}^{1.5} {(2 - x)f(2 - x)\,dx} } $,

$\left[ \because \int_{a}^{b}{f(x)dx=\int_{a}^{b}{f(a+b-x)dx}} \right]$

$ = \int_{0.5}^{1.5} {(2 - x)f(x)\,dx} = 2\int_{0.5}^{1.5} {f(x)\,dx - I} $

==>$I = \int_{0.5}^{1.5} {f(x)\,dx} $.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.2 definite integral→7.2 definite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

વક્ર $\left\{(x, y) \in R \times R \mid x \geq 0,2 x^{2} \leq y \leq 4-2 x\right\}$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ મેળવો.

જો શ્રેણિક $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&{ - 1}\\1&1\end{array}} \right],$તો

જો સુરેખા, ,$x = 1 + s,y = 3 - \lambda s,z = 1 + \lambda s$ અને $x = \frac{t}{2},y = 1 + t,z = 2 - t,$ જ્યાં $s$ અને $t$ પ્રચલો હોય, એ સમતલીય હોયતો $\lambda =\ ...........$

જો રેખાઓ $\frac{x-\lambda}{2}=\frac{y-4}{3}=\frac{z-3}{4}$ અને $\frac{x-2}{4}=\frac{y-4}{6}=\frac{z-7}{8}$ વચ્ચેનું ન્યુનતમ અંતર $\frac{13}{\sqrt{29}}$ હોય, તો $\lambda$ નું એક મૂલ્ય............છે.

$\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}1&a&{{a^2} - bc}\\1&b&{{b^2} - ac}\\1&c&{{c^2} - ab}\end{array}\,} \right| = $

જો $\frac{\sin ^{-1} x}{a}=\frac{\cos ^{-1} x}{b}=\frac{\tan ^{-1} y}{c} ; 0< x< 1,$ હોય તો $\cos \left(\frac{\pi c }{ a + b }\right)$ નું મૂલ્ય ........ થાય.

$27^{cos2x}. 81^{sin2x }$ નું ન્યૂનત્તમ મૂલ્ય.....

જો $\vec a = 2\sin \theta \hat i - \hat j + 2\hat k$ , $\vec b = 2\hat i + 2\sin \theta \hat j - \hat k$ અને $\vec c = 4\hat i + \hat j + 4\,\,{\cos ^2}\theta \hat k$ એ સમતલીય હોય તો $\theta $ ની કિમત મેળવો.

જો $y = {{{e^x}\log x} \over {{x^2}}}$, તો ${{dy} \over {dx}} = $

અહી ગણ $A$ અને $B$ એ વિધેય $f(x)=\frac{1}{\sqrt{\lceil x\rceil-x}}$ નો પ્રદેશ અને વિસ્તાર દર્શાવે છે. કે જ્યાં $\lceil x \rceil$ એ ન્યૂનતમ પૃણાંક વિધેય છે.આપેલ વિધાન જુઓ.

$( S 1): A \cap B =(1, \infty)-N$ અને

$( S 2): A \cup B=(1, \infty)$