જો a = 2 i - j + 2 k , b = 2 i + 2 j - k અને c = 4 i + j + 4 , , … - Vidyadip

MCQ

જો $\vec a = 2\sin \theta \hat i - \hat j + 2\hat k$ , $\vec b = 2\hat i + 2\sin \theta \hat j - \hat k$ અને $\vec c = 4\hat i + \hat j + 4\,\,{\cos ^2}\theta \hat k$ એ સમતલીય હોય તો $\theta $ ની કિમત મેળવો.

✓
$n\pi + {\left( { - 1} \right)^n}\frac{\pi }{6},n \in I$
B
$n\pi + {\left( { - 1} \right)^n}\frac{\pi }{4},n \in I$
C
$n\pi + {\left( { - 1} \right)^n}\frac{\pi }{3},n \in I$
D
$\left( {2n + 1} \right)\frac{\pi }{2},n \in I$

✓

Answer

Correct option: A.

$n\pi + {\left( { - 1} \right)^n}\frac{\pi }{6},n \in I$

a
$\left|\begin{array}{ccc}{2 \sin \theta} & {-1} & {2} \\ {2} & {2 \sin \theta} & {-1} \\ {4} & {-1} & {4 \cos ^{2} \theta}\end{array}\right|=0$ is satisfied by

$\sin \theta=\frac{1}{2}$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 10. vector algebra→10. vector algebra — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

બે સદિશ $\overrightarrow{\mathrm{a}}$ અને $\overrightarrow{\mathrm{b}}$ માટે $|\overrightarrow{\mathrm{a}}|=1,|\overrightarrow{\mathrm{b}}|=4$ અને $\overrightarrow{\mathrm{a}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{b}}=2$ . If $\vec{c}=(2 \vec{a} \times \vec{b})-3 \vec{b}$ જો $\vec{b}$ અને $\vec{c}$ વચ્ચેનો ખૂણો $\alpha$ હોય તો $192 \sin ^2 \alpha=$____________.

જો $\vec a ,\,\vec b ,\,\vec c $ અનુક્રમે $A, B, C$ ના સ્થાન સદિશો હોય, અને $D$ એ $BC$ નું મધ્યબિંદુ હોય, તો $\overline {AD} $= …….

જો $P = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
{\frac{{\sqrt 3 }}{2}}&{\frac{1}{2}}\\
{ - \frac{1}{2}}&{\frac{{\sqrt 3 }}{2}}
\end{array}} \right],\,A = \,\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
1&1\\
0&1
\end{array}} \right]$ અને $Q=PAP^T,$ તો $P^T$ $Q^{2015}$ $P$ = . . . .

મર્યાદાઓ $x+y \leq 4,3 x+3 y \geq 18, x \geq 0, y \geq 0$ થી રચાતા શકય ઉકેલ પ્રદેશ ............... છે

બંને પાસાને ત્યાં સુધી એકસાથે ઉછાળવામાં આવે છે જ્યાં સુધી બંને પાસા પરના અંકોનો સરવાળો $5$ અથવા $7$ મળે. તો સરવાળો $5$ એ $7$ ની પહેલા મળે તેની સંભાવના મેળવો.

$A (2,1,1) , B (1,2,5) , C (-2,-3,5)$ અને $D(1,-6,-7)$ શિરોબિંદુઓ વાળા ચતુષ્કોણ $\text{ABCD}$ નું ક્ષેત્રફળ $.......$ છે.

જો $f\left( x \right) = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}
{\sin \left( {x + \alpha } \right)}&{\sin \left( {x + \beta } \right)}&{\sin \left( {x + \gamma } \right)} \\
{\cos \left( {x + \alpha } \right)}&{\cos \left( {x + \beta } \right)}&{\cos \left( {x + \gamma } \right)} \\
{\sin \left( {\alpha + \beta } \right)}&{\sin \left( {\beta + \gamma } \right)}&{\sin \left( {\gamma + \alpha } \right)}
\end{array}} \right|$ અને $f(10) = 10$ તો $f(\pi)$ મેળવો.

કોઈપણ બે સદિશો $\vec a $ અને $ \,\vec b $માટે સાચું વિધાન કયું છે ?

જો $f: R \rightarrow(0, \infty)$ માં ચુસ્ત વધતું વિધેય માટે $\lim _{x \rightarrow \infty} \frac{f(7 x)}{f(x)}=1$. તો $\lim _{x \rightarrow \infty}\left[\frac{f(5 x)}{f(x)}-1\right]$ ની કિંમત મેળવો.

$\int_{}^{} {\frac{{10{x^9} + {{10}^x}{{\log }_e}10}}{{{{10}^x} + {x^{10}}}}} \;dx = $