f(x) = sin^ -1 (x^2 + x +1) નો વિસ્તારગણ .......... થાય - Vidyadip

MCQ

$f(x) = sin^{-1} (\sqrt {x^2 + x +1})$ નો વિસ્તારગણ .......... થાય

A
$\left[ {0,\frac{\pi }{6}} \right]$
B
$\left[ {\frac{\pi }{6},\frac{\pi }{4}} \right]$
C
$\left[ {\frac{\pi }{4},\frac{\pi }{3}} \right]$
✓
$\left[ {\frac{\pi }{3},\frac{\pi }{2}} \right]$

✓

Answer

Correct option: D.

$\left[ {\frac{\pi }{3},\frac{\pi }{2}} \right]$

d
$\sqrt{x^{2}+x+1} \in\left[\frac{\sqrt{3}}{2}, 1\right]$

$\therefore f(\mathrm{x}) \in\left[\frac{\pi}{3}, \frac{\pi}{2}\right]$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 1. relation and functiion→1. relation and functiion — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

લીપ વર્ષ ન હોય તેવા વર્ષમાં $53$ રવિવાર ન હોય તેની સંભાવના $.........$ છે.

જો $f(x) = \frac{x}{{{{(1 + {x^7})}^{\frac{1}{7}}}}}$ અને $g(x) = (fofofofofofof)(x),$ હોય તો $\int {{x^5}g(x)dx}$ મેળવો. (કે જ્યાં $C$ એ સંકલન અચળાંક છે .)

$3\times 3$ શ્રેણિક $A$ એ સમીકરણ $A^2-5A+7l=0$ નું સમાધાન કરે છે. જો $A^5=aA+bI$ તો $2a-3b$ નું મૂલ્ય ........... છે.

શ્રેણિકો $M$ અને $N$ માટે નીચેનાંમાંથી કયાં વિધાન સત્ય નથી ?

જો $f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{{x^4} - 5{x^2} + 4}}{{|(x - 1)(x - 2)|}},\;\;x \ne 1,\;2\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,6,\,\,\,x = 1\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,12,\,\,\,x = 2\end{array} \right.$ તો $f(x)$ એ $..........$ ગણપર સતત થાય.

બે ચોરસ શ્રેણીકો $A$ અને $B$ આપલે છે કે જેથી $A^2B = BA$ અને જો $(AB)^{10} = A^K B^{10}$ હોય તો $k$ મેળવો.

વિધાન -$1$ : ${\cot ^{ - 1}}\left[ {\frac{{\log \left( {e/{x^2}} \right)}}{{\log \left( {e{x^2}} \right)}}} \right] + {\cot ^{ - 1}}\left[ {\frac{{\log (e{x^2})}}{{\log (e/{x^2})}}} \right]$ = $\frac {\pi}{2}$

વિધાન-$2$ : ${\tan ^{ - 1}}\left[ {\frac{{1 + \log {x^2}}}{{1 - \log {x^2}}}} \right]$ = ${\tan ^{ - 1}}\,1 + \,{\tan ^{ - 1}}\left( {\log {x^2}} \right)$

જો $n \ge 2$ એ પ્રાકૃતિક સંખ્યા છે અને $0 < \theta < \frac{\pi }{2}$ તો $\int {\frac{{{{\left( {{{\sin }^n}\,\theta - \sin \,\theta } \right)}^{\frac{1}{n}}}\,\cos \,\theta }}{{{{\sin }^{n + 1}}\,\theta }}} d\theta $ મેળવો.

બે રેખાઓનાં સમીક૨ણ $L: \frac{x+3}{1} = \frac{y-2}{-3}=\frac{z-1}{2}$ અને $M: \frac{x-1}{-3} = \frac{y+3}{2}=\frac{z-2}{1}$ છે.
વિધાન $1 : L$ અને $M$ સમતલીય છે.
વિધાન $2$ : સમીક૨ણો $x_1+3y_1=4, 3x_1+2y_1=5$ અને $2x_1-y_1=1$ સુસંગત છે.

$\int f(x) d x=\frac{(\log x)^5}{5}+c$ લેતાં $f( x )=\ ........$